第22章 一元二次方程（梳理卷）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

☆ 7.解下列方程. 第22章一元二次方程 （1)2(x-1)2-16=0:(直接开平方法)（2)x2-2x-5=0;(配方法) “梳理式”诊断卷 成长游上箱光习 梳理诊断1一元二次方程的认识 点拨：一元二次方程必须满足的条件是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2。 1.(邓州市)下列方程中是一元二次方程的是() A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.}+r=0 (3)3x2+6x-4=0:(公式法) (4)(x-3)2+2x(x-3)=0.(因式分解法) 2.(南阳市)将方程7x-3=22化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为(） A.7 B.-7 C.7x D.-7x 3.(杭州市)若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为-3，则a的值是() A.9 B.4.5 C.3 D.-3 4.已知关于x的方程(m-1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 5.(成都模拟)已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为 6.两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为x,则根据题意列出方程： 8.嘉淇在解一元二次方程时，具体步骤如下： 解方程：x2-8x-4=0. 解：a=1,b=-8,c=-4, ① 梳理诊断2一元二次方程的解法 ∴.b2-4ac=(-8)2-4×1×(-4)=64-16=48. ② 点拨：解一元二次方程的核心是降幂，即将一元二次方程转化为一元一次方程，其解法有直 x=8±148 ③ 2 接开平方法、因式分解法、配方法和公式法】 1.(深圳市)用公式法解方程x2-2=-3x时，a,b,c的值依次是( =8+V48 2 A.0,-2,-3 B.1,3,-2 C.1,-3,-2 D.1,-2,-3 (1)事实上，嘉淇的解法是错误的，他开始出现错误的步骤是 2.解方程(5x-3)2=2(5x-3),选择最合适的方法是() (2)请给出正确的解法， A.直接开平方法B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 3.(平顶山市)用配方法解方程x2+6x-4=0,下列变形正确的是( A.(x+3)2=5 B.(x+3)2=13C.(x-3)2=-13 D.(x+3)2=-5 4.一元二次方程x2-x=0的根是 5.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=a2-b.根据这个规则，则(x+2)※9=0的 根为 6.(鹤壁市)设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(d2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角 三角形的斜边长c为 考点梳理时习卷数学L9九年级全一册s 考点梳理时习卷数学L10九年级全一册s 梳理诊断3一元二次方程根的判别式 梳理诊断5实际问题与一元二次方程 点拨：根的判别式的两个应用为①不解方程，判断方程根的情况；②由方程根的情况，求参数 1.(北京市)《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题：“今有垣高 的值或取值范围，其中需注意：一元二次方程有实数根，包含有两个相等的实数根和有两个 一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何.”其内容可以表述为：“有一 不相等的实数根；应用根的判别式求参数的值或取值范围时，易忽略二次项的系数不为0的情况： 面墙，高一丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.若使 1.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是() 木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木 A.x2+4=0 B.x2-2x+1=0C.x2-x-3=0 D.x2+2x=0 杆长多少尺.”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是() 2.(河南中考)若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是( A.x2=(x-1)2+102 B.(x+1)2=x2+102 A.-1 B.0 C.1 D.V3 C.x2=(x-1)2+12 D.（x+1)2=x2+12 3.定义运算：m☆n=mn2-mn-1.例如：4☆2=4×22-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情 2.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有( 况为() A.12人 B.18人 C.9人 D.10人 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 3.某件商品原价为50元，一段时间后为了清仓处理，商场老板两次降价出售该商品，最终商品 C.无实数根 D.无法确定 售价为36元.已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，则第一次降价 4.关于x的方程c+2x+子=0有两个实数根，则符合条件的一组6c的实数值可以是6： 的百分率为 底面 4.（山西中考)如图是一张长12cm、宽10cm的矩