专题01 一元二次方程的概念（知识点考点一站到底）-2022-2023学年九年级数学上册知识点考点一站到底（人教版）

专题01 21.1 一元二次方程的概念（知识点考点一站到底） 知识点☀笔记 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程概念三要素： (1)只含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是2； (3)是整式方程。 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，�都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 考点☀梳理 考点1：一元二次方程的概念 必备知识点：只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。 解题指导： ① 要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 ② 将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 题型1 判断一元二次方程 例1．（2022·江苏泰州·八年级期末）下列方程中是一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 例2．（2022·湖北十堰·八年级期末）下列是一元二次方程的是（       ） A．ax2+bx+c=0 B．x-2=x2 C．x2-2=x（x-2） D． 练习1．（2022·湖北十堰·八年级期末）下列是一元二次方程的是（       ） A．ax2+bx+c=0 B．x-2=x2 C．x2-2=x（x-2） D． 练习2．（2022·全国·九年级单元测试）下列方程一定是一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 练习3．（2022·全国·九年级单元测试）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　） A． B． C． D． 题型2 利用一元二次方程的概念求参数 例1．（2022·江苏·九年级课时练习）当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5． (1)为一元二次方程； (2)为一元一次方程． 例2．（2022·全国·九年级专题练习）若方程是关于的一元二次方程，求m的值． 练习1．（2022·全国·九年级）已知方程是一元二次方程，求的值． 练