1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 第一章 有理数 人教版 七年级上册 1. 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性. 2. 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法. 学习目标 导入新课 新知探究 总结归纳 法则挖掘 典例分析 新知探究 布置作业 感受中考 课堂小结 典例分析 当堂巩固 能力提升 目录 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法． 同学们先看下面的问题： 1．2×3等于多少？表示什么？ 2×3＝6，表示3个2相加，即：2×3＝2＋2＋2． 2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式. (－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3. 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法． 导入新课 说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负． 3×3＝ 3×2＝ 3×1＝ 3×0＝ 3×(-1)＝ 3×(-2)＝ 3×(-3)＝ 问题1： 一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？ -3(米) -6(米) -9(米) 9(米) 6(米) 3(米) 0(米) -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 新知探究 思考1：观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0. 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？ 3×(-1)＝ -3 ； 3×(-2)＝ -6 ； 3×(-3)＝ -9 . 新知探究 问题2： 说明： 若规定向东速度为正，向西速度为负． -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行. 若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？ 3×3＝ 2×3＝ 1×3＝ 0×3＝ (-1)×3＝ (-2)×3＝ (-3)×3＝ -3(米) -6(米) -9(米) 9(米) 6(米) 3(米) 0(米) 新知探究 思考2：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0. 规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 　　 (-1)×3＝ -3 ； (-2)×3＝ -6 ； (-3)×3＝ -9 . 新知探究 从符号角度观察，可归纳积的特点是： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数． 从绝对值角度观察，可归纳积的特点是： 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 规律： 思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？ 新知探究 问题3: 说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负. -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 (-3)×3＝ (-3)×2＝ (-3)×1＝ (-3)×0＝ (-3)×(-1)＝ (-3)×(-2)＝ (-3)×(-3)＝ 3(米) 6(米) 9(米) -9(米) -6(米) -3(米) 0(米) 一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？ 新知探究 思考4: 利用上面归纳的结论计