阶段检测1 直线与圆满分训练卷-2022-2023学年高二数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019选择性必修第一册）

阶段检测1 直线与圆满分训练卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ） A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16 C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16 【答案】D 【分析】 直接利用圆的标准方程求解即可． 【详解】 解：由圆的标准方程得： 圆心坐标为（2，3），半径为4的圆的标准方程是： ． 故选：． 2．直线的倾斜角为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直线的一般式方程，求得斜率，即可求得直线的倾斜角. 【详解】 直线的斜率 设其倾斜角为，故可得，又，故. 故选：C. 3．已知圆，则圆心到直线的距离等于 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 化圆为标准方程，得圆心坐标即可求解 【详解】 由题,则圆心（-1,0），则圆心到直线的距离等3-（-1）=4 故选D 【点睛】 本题考查圆的方程，点到线的距离公式，熟记一般方程与标准方程的互化是关键，是基础题 4．若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 由直线经过第一、二、四象限可得,,由于圆心为,即可判断圆心的位置. 【详解】 由题,因为直线经过第一、二、四象限, 所以,, 因为圆的方程为, 所以圆心为,则,, 所以圆心位于第四象限, 故选:D 【点睛】 本题考查直线的图象性质的应用,考查圆的图象性质的应用. 5．过点且与直线的夹角为的直线方程是（       ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据直线方程可得斜率为，对应倾斜角，所以所求直线的倾斜角为或，又直线过点即可得解. 【详解】 根据一般方程可得， 所以斜率为，对应倾斜角， 和该直线夹角为的直线的倾斜角为或， 根据直线过点， 所以该直线方程为或. 故选：D 6．设点，，若直线与线段有交点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 因为直线过定点,直线与线段有交点,转化为过定点的直线与线段有公共点,画出图像,结合图像,即可求得答案. 【详解】 解： 直线与线段有交点，即直线与线段有交点， 对于直线，令，则，则直线恒过点， 根据题意，作出如下图像： , 根据两点求斜率公式可得：直线的斜率为， , 根据两点求斜率公式可得：直线的斜率为， 直线的斜率为，若直线与线段有交点，则， 故选：A. 7．已知直线与圆交于两点，为圆心，当的面积最大时，的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】 由已知求得圆心坐标与半径，由点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，利用垂径定理求得弦长，写出三角形的面积，整理后利用基本不等式求最值． 【详解】 解：圆的圆心坐标为，半径为2， 由圆心到直线的距离， 得． 直线被圆所截得的弦长为， 则， 当且仅当，即时上式“＝”成立． ∴存在，使得直线与圆相交于两点，且使的面积最大，最大值为2． 故选：B． 【点睛】 本题考查直线与圆位置关系的应用，考查利用基本不等式求最值，属中档题． 8．若直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）. A．16 B．12 C．9 D．8 【答案】．C 【分析】 先求出圆心坐标，即可得出，再利用基本不等式,即可求解. 【详解】 解：化为标准方程为：， 圆心坐标为，带入直线方程，得， 所以， 故选C. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．(多选)由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆的面积不能为（ ） A．π B．π C．π D．2π 【答案】ACD 【分析】 先表示出圆的半径r，可求出r的最大值，即可判断. 【详解】 所给圆的半径为 r＝＝． 所以当m＝－1时，半径r取最大值，此时最大面积是． 故选：ACD 10．下面说法中正确的是（       ） A．经过定点斜率存在的直线才可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．经过定点且斜率存在的直线才可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点，的直线的斜率都等于 【答案】AC 【解析】 【分析】 A，根据点斜式方程的概念可判断正误；B，直线不能表示斜率为零的直线，故错误；C，根据斜截式方程的概念可判断正误