精品解析：甘肃省白银市景泰县第四中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021～2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 一、认真选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 ( ) A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10 C. x2-8x+16＝(x-4)2 D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2) 3. 如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 不能确定 4. 在直角坐标系中，点向右平移3个单位长度后的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣2 B. m＞1 C. m＞﹣2 D. ﹣2＜m＜1 6. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 7. 下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形的三个角分别对应相等 B. 如果，都是正数，那么他们的积也是正数 C. 全等三角形的面积相等 D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 8. 不等式2x+1<8最大整数解是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A. B. 2 C. 5 D. 4 二、仔细填一填（每小题4分，共32分） 11. 由不等式得到，则应满足的条件是____________． 12. 等腰三角形的一个内角是40°，则其他两角的度数分别是_______ 13. 已知关于x一元一次方程3x-m+1=2x-1的解是负数，那么m的取值范围是__________． 14. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 15. 如图，将长方形沿折叠，使点落在边的点处，已知，，则的长是______． 16. 如图，已知函数与函数图像交于点P，则不等式的解集是______． 17. 关于的不等式组无解，那么的取值范围为______． 18. 若关于、的方程组满足，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共88分） 19 解下列不等式 （1） （2） 20. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） （2） 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出将向右平移3个单位长度后的图形，并写出点的坐标； （2）作出将绕点顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标． 22. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 23. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3．请你根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围． 24. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于． （1）求的长； （2）若，并且．求证：． 25. 若方程组的解是正数，求： （1）的取值范围； （2）化简绝对值． 26. 由于疫情原因，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个型口罩和2个型口罩共需32元；2个型口罩和1个型口罩共需28元． （1）求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共500个，其中型口罩数量不少于330个，且不多于型口罩的2倍，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）条件下，哪种购买方案最省钱，最少需要多少元钱？ 27. 已知图1是边长分别为a和b的两个等边三角形纸片和三角形叠放在一起（C与重合）的图形． （1）将绕点C按顺时针方向旋转，连接，．如图2：在图2中，线段与之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）若将上图中的，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接、，如图3：在图3中，线段与之间具有怎样的大小关系？证明你的结论： （3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段的长度最小，最小是多少？请直接写出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学