精品解析：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. a3•a2＝a6 B. x3+x3＝x6 C. （﹣b2）3＝﹣b6 D. （m﹣n）2＝m2﹣n2 4. 小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（ ） A. 22° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 同旁内角互补 B. 平移不改变直线的方向 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 7. 如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. ∠ACB＝∠ D. BC＝ 8. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法不正确的是（　　） A. 甲同学5次试投进球个数的众数是8 B 甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C. 甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D. 乙同学5次试投进球个数的中位数是8 9. 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 10. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 因式分解：＝_____． 12. 如图，，以∠AOB的一边OA为平面镜，从OB边上一点E射出一束光线经OA一点D反射，反射光线（注：∠ODE＝∠ADC），则∠DEB的度数是 _____． 13. 若关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________． 14. 方差是反映一组数据中各数据与平均数的离散程度，通过计算方差的大小来判断一组数据离散或波动的程度；方差越小，数据离散或波动的程度就越小；方差越大，数据离散或波动的程度就越大．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 _____． 15. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是 _____．（温馨提示：三角形内角和为180°） 16. 如果二次三项式可以分解（x﹣b）（x﹣2），则＝_____． 17. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一项是 _____． 18. 如图：，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为 _____． 三、解答题（本大题共7小题，第19～21题每小题8分，第22～24题每小题8分，第25题12分，共66分） 19. 若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax＋2by＝﹣4的公共解，求a﹣b的值． 20. 先化简，再求值：，其中x、y满足 ． 21. 如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数． 22. 甲、乙两班参加学校举办的学生英语口语竞赛，两班参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图： 甲班学生英语口语成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 8 （1）请补全甲班学生英语口语成绩统计表，在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______； （2）请你将图②中统计图补