精品解析：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年上学期期末质量检测试卷 八年级 数学 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝35°，则∠BCD＝（　　） A. 35° B. 45° C. 60° D. 55° 4. 将直线向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有12人；③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多；④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④ 6. 周大爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到公园，在公园里打了一会儿太极拳，然后跑步回家，下面能反映周大爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的菱形是正方形 D. 矩形、菱形都具有“对角线相等”的性质 8. 如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 25 D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 9. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则____________． 10. 点关于原点的对称点的坐标为__________． 11. 已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________． 12. 如图，在正方形外侧，作等边，则____． 13. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD＝8，AB＝5，则BE＝___． 14. 一次函数图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是___________． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 16. 如图，在矩形中，，，点E为上一动点（不与点C重合），将沿所在直线折叠，点C的对应点恰好落在上，则的长是_______________． 三、解答题（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，﹣3）． （1）求一次函数的表达式； （2）已知点（a，4）在该函数的图象上，求a的值． 18. 如图，四边形菱形，对角线，相交于点，且． （1）求菱形的周长； （2）若，求的长． 19. 如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到． （1）顶点的坐标为______，顶点的坐标为______． （2）面积为______． （3）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 21. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 705～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.5 90.5～100.5 24 n （１）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n ； （２）补全频数分布直方图； （３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 22. 如图，等腰直角三角形纸板如