课后提升训练(四) 并集与交集（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课后提升训练(四)　并集与交集 [对应学生用书P211] 1．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜－2}，则A∪B＝(　　) A．∅　　　　　　　　　 B．{x|x＜－2或x＞1} C．R D．{x|－2＜x＜1} 答案：B 2．(2021·山东日照高一上期末)已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2≤8}，则A∩B＝(　　) A．{0，1，2} B．{－1，0，1} C． D．{－2，－1，0，1，2} 答案：A 3．已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|－1<x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 答案：C 4．(多选)(2020·山东济南历城二中高一上期中){1，3}∪A＝{1，3，5}，则集合A可能是(　　) A．{5} B．{1，5} C．{3} D．{3，5} 答案：ABD 5．(2021·泰安新泰中学高一上月考)已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是(　　) A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 答案：B 6．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝M B．M∪N＝N C．N⊆(M∩N) D．M⊆(M∩N) 答案：ABD 7．(2021·山东日照实验中学高一检测)已知集合A＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝4k，k∈Z}，则A∪B＝___________． {x|x＝2k，k∈Z}　解析：∵A＝{x|x＝2(2k＋1)，k∈Z}，B＝{x|x＝2(2k)，k∈Z}， ∴A∪B＝{x|x＝2k，k∈Z}． 8．已知集合A＝{4，a2}，B＝{－1，16}，若A∩B≠∅，则a＝________． ±4　解析：因为A∩B≠∅，可知a2＝16，解得a＝±4. 9．已知集合A＝，集合B＝{x|3>2x－1}，求A∩B，A∪B． 解：解不等式组 得－2<x<3， 则A＝{x|－2<x<3}． 解不等式3>2x－1得x<2， 则B＝{x|x<2}． 用数轴表示集合A和B，如图所示， 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}． 10．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}， (1)当m＝2时，求M∩N，M∪N； (2)当M∩N＝M时，求实数m的值． 解：(1)由题意得M＝{2}． 当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， 则M∩N＝{2}，M∪N＝{1，2}． (2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N. ∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2. 11．(2022·江苏泰州高一上学期期中)已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<m}，若A∪B＝R，则实数m的取值范围是(　　) A．{m|m≤2} B．{m|m<2} C．{m|m≥2} D．{m|m>2} D　解析：因为A∪B＝R，即集合A与集合B包含了所有的实数，那么m>2.故选D． 12．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的取值组成的集合是________． 　解析：由x2＋x－6＝0，得x＝－3或x＝2， ∴A＝{－3，2}． 又∵B＝{x|mx＋1＝0}， ∴当m＝0时，B＝∅，满足A∪B＝A； 当m≠0时，解得x＝－，因此－＝－3或－＝2，得m＝或－. 综上m的集合为. 13．(2021·山东菏泽高一上期末)已知全集为R，集合A＝{x|x＜－3或x＞6}，B＝{x|a＜x≤a＋2}． (1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； (2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 解：(1)∵A∩B＝∅， ∴解得－3≤a≤4， ∴a的取值范围为{a|－3≤a≤4}． (2)∵A∩B＝B， ∴B⊆A， ∴a＋2＜－3或a≥6，解得a＜－5或a≥6， ∴a的取值范围为{a|a＜－5或a≥6}． 14．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，求该网店 (1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？ (2)这三天售出的商品最少有多少种？ 解：(1)由Venn图知，第一天售出但第二天未售出的商品为19－3＝16(种). (2)这三天售出的商品最少有2＋18＋9＝29(种). 学科网（北京）股份有限公司 $