内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语
1.2 集合间的基本关系
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高中数学 必修 第一册 A
第一章 集合与常用逻辑用语
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关键能力 互动探究
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第一章 集合与常用逻辑用语
任意一个
⊆
⊇
x∈B
x∉A
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第一章 集合与常用逻辑用语
任何一个
任何一个
=
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第一章 集合与常用逻辑用语
√
×
×
√
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子集
A⊆C
任何
∅
子集
真子集
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B
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第一章 集合与常用逻辑用语
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课程标准
核心素养
1.理解集合之间的包含与相等关系
2.能识别给定集合的子集、真子集
3.在具体情境中了解空集的含义并会应用
1.能识别给定集合的子集、真子集(逻辑推理)
2.会判断集合间的关系,并能用符号和Venn图表示(直观想象)
1.Venn图
用平面上________的内部代表集合,这种图称为Venn图.
2.子集、真子集、集合相等的概念及表示
定义
符号表示
图形表示
子集
如果集合A中________元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集
A__B
(或B__A)
真子集
如果集合A⊆B,但存在元素______,且______,就称集合A是集合B的真子集
A___B
(或B___A)
定义
符号表示
图形表示
集合相等
如果集合A的________元素都是集合B的元素,同时集合B的________元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等
A__B
[微练1] 判断正误.
(1)任何一个集合都有子集.( )
(2){0}⊆{x|x2+2=0}.( )
(3)任何一个集合都有真子集.( )
(4)若A={2,3,6},B={x|x是12的约数},则AB.( )
3.子集的性质
(1)任何一个集合是它本身的____,即A⊆A.
(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么_________.
4.空集(在写子集时要注意不要忘记空集和集合本身)
(1)定义:不含____元素的集合叫做空集,记为__.
(2)空集的性质:
①空集是任何集合的____;
②空集是任何非空集合的______,即∅A(A为非空集合).
由上述性质可知空集只有一个子集,即它本身.
[微练2] 下面集合中,表示空集的是( )
A.{0}