3.1.2函数的表示法（两课时）-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

函数的概念与性质 3.1.2函数的表示法 第一课时 1 课程标准 会用不同方法描述函数，进一步建立完整的函数概念 2 复习回顾 问题1 函数的概念是什么？ 函数的概念:一般地， 设是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：为从集合到集合的一个函数.记作： 你是否学会用区间表示集合？ 3 新课导入 由于在现实中，将变量数，对应到的方法和途径是多种多样的，这就导致了函数的表示方法也是多种多样的。本节课我们就来研究一下函数常见的几种表示方法。 问题2 我们在初中学习函数后，大家是否回忆起函数的表示方法常用的有哪些？分别是什么？ (1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； (2)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系； (3)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 4 一 二 三 教学目标 掌握函数的表示法 理解分段函数及其图象 理解函数的图象及其应用 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：函数的表示法 6 例题讲解 例4 某种笔记本的单价是5元，买个笔记本，试用函数的三种表示方法表示函数。 解: 此函数的定义域为 用解析法可将函数表示为 用列表法可将函数表示为： 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱 数 y 5 10 15 20 25 7 新知讲解 用图像法可将函数表示为： (1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念. (2)列表法更直观形象，图象法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数. (3)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以，用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主，图像直观表示为辅. 不管黑猫白猫，抓到老鼠就是好猫！ 选择适当方法进行表示 8 新知探究 探究二：分段函数的图像（会画） 9 例题讲解 例5. 画出函数的图象. 解:由绝对值的意义得： 其图象如图： 1.拆绝对值 2.分段作图 10 概念生成 分段函数：对于函数y=ƒ(x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数叫分段函数． 注： （1）分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应关系不相同； （2）在书写时要指明各段函数自变量的取值范围； （3）分段函数