2.3函数的图像与零点-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练（原卷版+解析版）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.3 函数的图像与零点 一．选择题（共10小题） 1．函数f（x）cosx的部分图像大致为（　　） A． B． C． D． 2．函数在区间[﹣3，3]上的图像大致为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数f（x），则函数y＝f（1﹣x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．若直线y＝2a与函数y＝|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，） C．（，1） D．（1，2） 5．已知函数f（x）＝|ex﹣1|+1，若a＜b，f（a）＝f（b），则实数a+b的取值范围为（　　） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，1] D．（0，1） 6．已知a是函数f（x）＝lnx+x2﹣2的零点，则ea﹣1+a﹣5的值为（　　） A．正数 B．0 C．负数 D．无法判断 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）＝﹣f（x），当x∈[0，]时，f（x）＝4x﹣1，则h（x）＝（x﹣1）f（x）﹣1在区间[﹣1，3]上所有零点之和为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）+cos（x﹣1）﹣1有唯一零点，则a＝（　　） A．1 B． C． D． 9．已知函数，若方程f（x）＝kx恰好有四个实根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数若函数y＝[f（x）]2+mf（x）+1有6个零点，则m的取值范围是（　　） A．（﹣2，） B．（﹣2，] C．（2，） D．（2，] 二．多选题（共2小题） （多选）11．已知函数f（x）＝|x2+3x+1|﹣a|x|，则下列结论正确的是（　　） A．若f（x）没有零点，则a∈（﹣∞，0） B．若f（x）恰有2个零点，则a∈（1，5） C．若f（x）恰有3个零点，则a＝1或a＝5 D．若f（x）恰有4个零点，则a∈（5，+∞） （多选）12．已知m为常数，函数，g（x）＝mx+2，若函数y＝f（x）﹣g（x）恰有四个零点，则实数m的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D． 三．填空题（共4小题） 13．已知函数，若x1，x2，x3均不相等，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是 　 　． 14．已知y＝f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，均有f（x）＝f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝（x﹣1）2，则函数g（x）＝f（x）﹣log2017|x﹣1|的所有零点之和为　 　． 15．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）．若关于x的不等式m|x|≤f（x）的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为 　 　． 16．已知函数f（x）＝|x2﹣2ax+b|（x∈R），给出下列命题： ①若a2﹣b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数； ②∃a∈R，使f（x）为偶函数； ③若f（0）＝f（2），则f（x）的图象关于x＝1对称； ④若a2﹣b﹣2＞0，则函数h（x）＝f（x）﹣2有2个零点． 其中正确命题的序号为　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.3 函数的图像与零点 一．选择题（共10小题） 1．函数f（x）cosx的部分图像大致为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：函数f（x）•cosx，定义域为R， 又f（﹣x）•cosx•cosx＝﹣f（x）， 则函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称， 故选项B，D错误； 取x＝1，可得f（1）0， 故选项C错误． 故选：A． 2．函数在区间[﹣3，3]上的图像大致为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，设f（x），x∈[﹣3，3]， 有f（﹣x）f（x），则函数f（x）为奇函数，排除A、D， 在区间（0，1），有0＜ex﹣e﹣x＜1，则ln|ex﹣e﹣x|＜0，f（x）0，排除B， 故选：C． 3．已知函数f（x），则函数y＝f（1﹣x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：函数f（x）， 所以y＝g（x）＝f（1﹣x）， 所以当x＝0时，g（x）＝e0﹣1＝0，故选项A，C错误； 当x≥0时，g（x）＝e﹣x﹣1单调递减，故选项D错误，选项B正