1.1.1 空间向量及其线性运算 教学设计——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教A版高中数学 选择性必修第一册 教学设计 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算 一、教学目标 1、了解掌握空间向量的相关概念； 2、理解平面向量往空间向量的进化，掌握空间向量的线性运算； 3、通过类比的方式快速掌握空间向量的相关概念及线性运算. 二、教学重点、难点 重点：空间向量的概念与线性运算. 难点：空间向量概念的准确把握和熟练掌握空间向量的线性运算. 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标. 2、教学用具：多媒体设备等 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 【引入问题】如图展示的是一个做滑翔伞运动的场景.  在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力，例如绳索的拉力、风力、重力等. 这些力不在同一个平面内. 【问题】能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量研究滑翔运动呢? 【复习回顾】 向量(vector)--既有大小又有方向的量 数量--只有大小没有方向的量 零向量(zero vector) 单位向量(unit vector) 有向线段(directed lin segment)， 向量的模 平行向量(parallel vectors) 共线向量（collinear vectors). 相等向量（equal vectors) 向量的表示 图形 印刷体 手写体 a,b,c,… 布置学生阅读课本～ （预定用时2-3分钟） （二）阅读精要，研讨新知 【空间向量】 空间向量(space vector)—具有大小和方向的量 零向量(zero vector) 单位向量(unit vector) 相反向量a 与-a，或与 相等向量（equal vectors) 有向线段(directed lin segment)， 向量的模 平行向量(parallel vectors)--共线向量（collinear vectors). 空间向量的表示 图形 印刷体 手写体 a,b,c,… 向量的线性运算 平面向量 空间向量 交换律： 交换律： 结合律： ， 结合律： ， 分配律： 分配