[中学联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学下册学案：第九章 整式乘法与因式分解（6份）

9.1　单项式乘单项式 教学目标 1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算； 2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题； 3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力． 教学重点 理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 教学难点 能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 一、新课引入 用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1） 体积的表示方法； （2）面对你的侧面积的表示方法． 二、实践探究 让学生在交流的基础上思考下列问题： （1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3， ②3a·2a·b＝________________＝6a2b． 侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ [来源:学.科.网] （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨： （2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母 （4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2• b）•a＝20ab3 系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母 你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式． [来源:Zxxk.Com] 三、例题教学 例 1　计算：① －a2·(－6ab)； ② 6x2·(－2x2y)． （通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1：判断正误：[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com] （1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝12a2； （3）3b3·8b3＝24b9； （4）－3x·2xy＝6x2y； （5）3ab＋3ab＝9a2b2． 练习2：课本练一练 第1、2题． 例 2　计算： （1）(2x)3·(－3xy2)； （2）(－2a2b)·(－a2)·bc． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算： （1）(a2)2·(－2ab) ； （2）－8a2b·(－a3b2) ·b2 ； （3）(－5an＋1b) ·(－2a)2； （4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3． [来源:学科网] 四、思维拓展 1．已知3x m－3y 5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值． 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值． 3、(1) (2)(4╳105)(5╳106)(3╳104) (3)[3(x-y)2] •[-2(x-y)3] 五、总结 六、课后作业 课本习题9.1第2、3题． $$ 9.2　单项式乘多项式 教学目标 1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力； 3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵． 教学重点 掌握单项式与多项式的运算方法． 教学难点 对单项式乘以多项式法则的理解和领会． 一、创设情境 如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有， 它们每人占有了多少面积的草地呢？这块 草坪一共多大？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] 二、探索新知 在交流的基础上思考下列问题： （1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来． （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？ （4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．[来源:Z+xx+k.Com] 法则说明： 1．分清多项式的各项，各项必须带好符