专题十三 数系的扩充与复数的弓-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

专题十三数系的扩充与复数的引入 专题十三 数系的扩充与复数的引入 考点33 题 班级： 复数的计算 姓名： 组 学号： 、选择题 7.(2021·新高考全国卷Ⅱ)复数号在复 1.(2022·新高考全国卷I)若i(1一x)=1, 平面内对应的点所在的象限为 则之十= ( A.第一象限 B.第二象限 A.-2 B.-1 C.第三象限 D.第四象限 C.1 D.2 8.(2021·全国卷Ⅱ)已知(1-i)2x=3+2i, 2.（2022·浙江卷)已知a,b∈R,a+3i= 则= ( ) (b+i)i(i为虚数单位)，则 ) A.a=1,b=-3 B.a=-1,b=3 A-1- B-1+2 C.a=-1,b=-3 D.a=1,b=3 c-2 十i D.--i 3.(2022·北京卷)若复数之满足i·之=3 9.(2021·全国卷I)设i这=4十3i,则x 4i,则|z= ) A.1 B.5 A.-3-4i B.-3+4i C.7 D.25 C.3-4i D.3+4i 4.(2022·全国甲卷)若之=1十i,则i这十3= 10.(2021·北京卷)在复平面内，复数之满足 ( (1一i)x=2,则之= ( A.4/5 B.42 A.2+i B.2-i C.25 D.2√2 C.1-i D.1+i 5.(2022·全国乙卷)设(1+2i)a十b=2i.其 11.(2021·浙江卷)已知a∈R,(1+ai)i= 中a,b为实数，则 ( ) 3+i,(i为虚数单位)，则a= A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1 A.-1 B.1 C.a=-1,b=1 D.a=-1,b=-1 C.-3 D.3 6.(2021·新高考全国卷I)已知之=2一i,则 12.(2020·全国卷I)若x=1+2i+,则 x(之十i)= |z= A.6-2i B.4-2i A.0 B.1 C.6+2i D.4+2i C.2 D.2 95 区块练·高考真题分类数学（文） 13.(2020·全国卷Ⅱ)(1-i)4= ( 21.(2018·全国卷1)设=1斤+2i,则 A.-4 B.4 C.-4i D.4i x= 14.(2020·全国卷Ⅲ)若之(1+i)=1-i,则 A.0 1 B.2 2 ( ) A.1-i B.1+i C.1 D.√2 C.-i D.i 15.(2020·山东卷) 22.(2018·北京卷)在复平面内，复数的 共轭复数对应的点位于 ( A.1 B.-1 C.i D.-i A.第一象限 B.第二象限 16.(2020·北京卷)在复平面内，复数之对应 C.第三象限 D.第四象限 的点的坐标是(1,2)，则i·之= ( ) 23.(2018· A.1+2i B.-2+i 江卷)复数名为嘘数单位) C.1-2i D.-2-i 的共轭复数是 1.（2018·全国卷1)设=3含则1- A.1+i B.1-i ( C.-1+i D.-1-i A.2 B.√3 二、填空题 C.√2 D.1 18.(2019·全国卷Ⅱ)设之=i(2+i),则x= 24.2020·天津卷)1是虚数单位，复数品 ( ) A.1+2i B.-1+2i 25.(2019·天津卷)i是虚数单位，则 C.1-2i D.-1-2i 的 19.(2019·全国卷Ⅲ)若(1+i)=2i,则之= 值为 ( A.-1-i B.-1+i 26,(2018·天津卷1是虚数单位，复数牛 C.1-i D.1+i 20.(2019·北京卷)已知复数之=2+i,则之· 27.(2018·江苏卷)若复数之满足i·之=1十 = ( 2i,其中i是虚数单位，则之的实部为 A.3 B.√5 C.3 D.5 96区块练·高考真题分类数学（文） 2.解析执行程序框图，x=1,=0,s=0十1=1，x=号 2.解析不妨设头顶、咽喉、肚脐、足底分别为点A,B,C,D, 2, 不满足x<e=100' 故可得1Al-5C,AC-5CD,报设身高 为x, 所以s=1十=2-了， 1 1 22x=,不满足e=100: 可解得1cD=(2),Ac=(3≥） 1 所以s=1十 42 22x 8,不满足x< 1AB1=7-35 2 e=100' AB1=7-35<26, 2 所以s=1十立 1 48=2 23,1= 16,不满足x< 由题意可得 cD1=(52）>106. e=100' 52 x 所以s=1十 日+8-2- 1 2 4 24x 32·不满足 化简可得 x<178·故选B. 210 x>170. x> x<e=1001 5-11 答案 B 所以=1+++日++2=2-x 64,不 3.解析若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩 高，丙比乙成绩低，故3人成绩由高到低依次为甲，乙， 满足x<e= 100 丙；若乙预测正确，则丙预测也