专题十 计数原理-2018-2022五年新高考真题分类汇编【区块练】数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学 专题十计数原理 考点27 题 班级： 排列与组合 姓名： 组 学号： 一、选择题 二、填空题 1.(2021·全国卷I)将5名北京冬奥会志愿 3.(2020·全国卷Ⅱ)4名同学到3个小区参 者分配花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4 加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个 个项目进行培训，每名志愿者只分配到1 小区，每个小区至少安排1名同学，则不同 个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则 的安排方法共有 种 不同的分配方案共有 ) 4.(2018·全国卷I)从2位女生，4位男生 A.60种 B.120种 中选3人参加科技比赛，且至少有1位女 C.240种 D.480种 生入选，则不同的选法共有 种 2.(2020·山东卷)6名同学到甲、乙、丙三个场 (用数字填写答案) 馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆 5.(2018·浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个 安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名， 数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可 则不同的安排方法共有 ( 以组成 个没有重复数字的四位 A.120种 B.90种 数.（用数字作答） C.60种 D.30种 考点28 题 班级： 二项式定理 姓名： 组 学号： 一、选择题 A.-5 B.5 1.(2022·北京卷)若(2x一1)4=a4x+a3x3+ C.-10 D.10 a2x2十a1x十a,则a十a2十a1= 4.(2019·全国卷Ⅲ)(1+2x2)(1+x)4的展 A.40 B.41 开式中x的系数为 ( C.-40 D.-41 A.12 B.16 2.(2020·全国卷1)(x+兰)(x十y)的展 C.20 D.24 开式中x3y3的系数为 5.(2018·全国卷Ⅲ)(x+ 的展开式中 A.5 B.10 C.15 D.20 x4的系数为 3.(2020·北京卷)在（√x-2)5的展开式中， A.10 B.20 x2的系数为 ) C.40 D.80 86 专题十计数原理 二、填空题 三、解答题 6.(2022·新高考全国卷1)(1-￥)(x+y)° 16.(2019·江苏卷)设(1+x)”=a。十a1x+ a2x2+…+anx",n≥4，n∈N*.已知 的展开式中x2y°的系数为 (用数 a=2a2a4. 字作答) (1)求n的值； 7.(2022·浙江卷)已知多项式(x十2)(x一 (2)设(1+√3)”=a+b√3，其中a,b∈ 1)4=a0十a1x十a2x2+a3x3十a4x+a5x, N*,求a2-3b的值. 则a2= ,a1十a2十a3十a4十a5= 8.(2021·北京卷)(x-) 展开式中常数项 为 9.(2021·浙江卷)已知多项式(x一1)3十 (x十1)4=x十a1x3十a2x2十a3x十a4,则 a1= ,a2+a3十a4= 10.(2020·全国卷)2+) 的展开式中 常数项是 (用数字作答) 1.(2020·天津卷)在(+号 的展开式 中，x2的系数是 12.(2019·天津卷)(2x- 8.x 的展开式中 的常数项为 13.(2019·浙江卷)在二项式（√2+x)9的展 开式中，常数项是 ,系数为有理 数的项的个数是 14.(2018·天津卷)在 x- 的展开式 2√ 中，x2的系数为 15.(2018·浙江卷)二项式(+)】 的展 开式的常数项是 87区块练·高考真题分类数学 因此所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16或(x一 11)2+(y+6)2=144. 6.解析原式等于(x十y)8-立(x十y),由二项式定理， 其展开式中x2y6的系数为C8-C8=-28. 专题十 计数原理 答案-28 考点27 7.解析由题a2=1×C·(-1)3+2×C·(-1)2=8. 1.解析所求分配方案种数为C号A1=240. 令x=1,则a0十a1十a2十a3十a4+a5=0. 答案C 令x=0,则a0=2. 2.解析首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有 所以a1十a2十a3十a4十a5=-2. C活；然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有 答案8一2 C号；最后剩下的3名同学去丙场馆.故不同的安排方法 8.解析 (e-)）的展开式的道项T1=C. 共有C·C号=6×10=60种.故选C. 答案C (（）广=(-1DC-,令=3得常数项为T 3.解析先取2名同学看作一组，选法有C=6,然后看 (-1)3C8=-4. 成是3组同学分配到3个小区，分法有A=6,根据分 答案一4 步乘法原理，可得不同的安排方法6×6=36（种）. 9.解析根据二项展开式定理，分别求出(x一1)3， 答案36 (x十4)4的展开式，即可得出结论. 4.解析通解：可分两种情况：第一种情况，只有1位女生！ (x-1)3=x