2.4 估算&2.5 用计算器开方-【探究在线】2022-2023学年八年级上册初二数学高效课堂导学案（北师大版）

(年级数学（上）·BS 2.4 估算 新知在线 6.(中考·南京)下列整数中，与10一√13最接近 的是 () 1.估算一个无理数（开方所得的无理数）的一般方 A.4 B.5 C.6 D.7 法：用 的方法，直到达到要求的精确度 7.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体 为止 的棱长估计为（结果精确到1厘米） () 2.通过估算，可以检验计算 的合理性，也 A.22厘米 B.27厘米 可比较两个数的 C.30厘米 D.40厘米 3.比较72与的大小我们可以这样思考：7。号 8.(中考·成都)估算：37.7≈（结果精确 5 到1). 与的分母相同，只要比较它们的 就可 9.比较大小： (1)8/25 26: (2)8 5; 以了.因为、7 3,所以7-2 1,因此 (3)-4 -6;(4)23 32 7-2 1 10.(中考·辽阳)6一3的整数部分是 5 5 11.国际比赛的足球场长在100m到110m之间， 基础在线 宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足 球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2,问 知识点一方根的估算 这个足球场能用来进行国际比赛吗？ 1.(中考·扬州)下列各数中，小于一2的数是 A.-5 B.-3 C.-2 D.-1 2.(中考·天津)估计33的值在 ( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 知识点二通过估算比较两个数的大小 拓展在线 3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+/15，乙=3十17， 12.【阅读理解】学习了无理数后，小明用下面的方 丙=1+、19，则甲、乙、丙的大小关系，下列正确 法估算7的近似值： 的是 因为4<√7<v9,所以2<7<3. A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙 不妨设7=2十k(0<k<1), 4.通过估算比较下列各组数的大小： 则(7)2=(2十k)2,即7=4+4k十. 1)6+1与1.5： 因为0<k<1,所以0<k2<1, 2 (2)26与2.1： 所以7≈4+4h,解得≈子=0.75。 所以7=2+k≈2.75. 【问题解决】用同样的思路解决下列问题： 3)5。与0 (1)估算√13的值（精确到0.01）： (2)已知x是3十√5的整数部分，y是其小数部 分，则x一y=(精确到0.01)： (3)已知非负整数a,b,m,若a<vm<a十1，且 m=a2十b,则m≈ (用含a, 能力在线 b的代数式表示). 5.不用计算器，估算150的立方根的大小在() A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 20 探究在线局堂导半·来 第二章实数 2.5 用计算器开方 新知在线 6.（易错题)若√17.2≈4.147，√1.72≈1.311，则 1720的平方根为 () 1.利用科学计算器进行开方运算要用到键 和 A.13.11 B.±13.11 键 C.41.47 D.±41.47 2.对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 7.如图，面积为30m的大正方形的四个角是面积 ;对于开立方运算，按键顺序为： 被 均为2m的小正方形，用计算器求得a的值约 开方数 为 () 3.利用计算器探究：对于一个很大的正数，对它进行 开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…随 着开方次数的增加，运算结果越来越接近 :对 于小于1的正数进行上述操作，随着开方次数的增 加，你发现的规律是 基础在线 A.2.70m B.2.66m C.2.65m D.2.60m 知识点一利用计算器进行开方运算 8.利用计算器，比较下列各组数的大小。 1.(中考·潍坊)利用教材中的计算器依次按键如 (1)2,5; 下：⑦目 ,日+2 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一 个是 () A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 2.在计算器上按键了5☐7☐6☐= 显示的结果为（精确到0.001） ( A.83.200 B.-8.320 C.8.320 D.8.203 9.用计算器计算，0.000256，√0.0256，√256， 知识点二 利用计算器比较大小 v25600,…,你能发现什么规律？用计算器计 3.将v2,3,5用不等号连接起来为 算10（结果精确到0.001），并利用你发现的规 A.√2<3<5 B.5<3<v2 律求√0.001，√0.1，√100000的近似值. C.3<√2<5 D.5<2<3 4.下列各组数，能作为三角形三条边长的是() A.√0.23,0.37,1.54 B.y11.34,20.16,197.36 C.101,√332，v800 D.4.48,/70.4,94.1 能力在线 拓展在线 用计算器计算的值，按键顺序正确的是 ( ) 10.有一个计算器，计算2时只能显示1.414213562