2.3 立方根-【探究在线】2022-2023学年八年级上册初二数学高效课堂导学案（北师大版）

____________八年级数学(上)·BS 2.3立方根 新知在线>(3)3÷ 1.一般地，如果一个数x的____等于a，即 _____，那么这个数x就叫做a的立方根 （也叫做__________）． 2.求一个数a的__—的运算叫做开立方， （4)10^． 其中α叫做_______． 3.正数有___个立方根，是__数；0有_个 立方根，是_____﹔负数有_个立方根，是 ——数。 基础在线_」知识点●利用开立方运算解决实际问题 知识点●立方根的概念及其开立方运算 4.将4个棱长都是1cm的小正方体铝块铸成一个 1．下列说法正确的是（）Ⅰ较大的正方体铝块，求大正方体铝块的棱长是 A.任何有理数都有平方根 多少? B.任何有理数都有立方根 C.一个数的立方根比它本身小 D.一个数的立方根有两个 2．下列说法中，正确的是（） A.8的立方根是±2 B.-64的立方根是一4 5．请根据如图所示的对话内容回答下列问题。 （1)求该魔方的棱长； C.-(-3)^的立方根是—3 (2)求该长方体纸盒的长。 D.-27的立方根是3 我有一个正方体的魔方、 3.求下列各数的立方根：，1它的体积是216cm﹒ （1)0.001； 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 600cm^2纸盒的宽与你的魔方的棱长 相等。纸盒的长与高相等。___ 2)-器 18_ 探究在线后堂母·半·类 第二章实数 能力在线 15.如果√a-3b为a-3b的算术平方根，1-a 为1一a2的立方根，求2a一3b的立方根. 6.(中考·烟台)一8的立方根是 () A.2 B.-2 C.±2 D.-2v2 7.下列计算不正确的是 () A./0.008=0.2 B.-27=-3 C.--216=-6 D.v(-9)2=9 8.(一1)的立方根是 () A.-1 B.0 C.1 D.士1 9.(易错题)若a=1,则a的立方根等于 10.当a取 时，9a-1有意义， 11.一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯 拓展在线》 成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正 方体木块的表面积为cm2. 16.(中考·舟山)如图是一个2×2的方阵，其中 每行、每列的两数和相等，则a可以是() 12.（中考·陕西)计算：-2×一27+|1一w3| (2) 2 41-21 A.3 B.-1 c.0 D.12019 17.填写下表，然后回答下列问题 13.把216毫升（立方厘米）的水倒入8个同样大小 a 0.0000010.001 1000 1000000 的正方体容器中，正好装满，求每个正方体容 a 器的棱长是多少？ (1)上表已知数a的小数点的移动与它的立方 根vā的小数点的移动间有何内在规律？请 用语言描述； (2)已知212=b,0.012=m,812000=n,分 别写出m,n与b的关系； (3)根据(2)，如果元=100b,求x的值. 14.如果/3y-1和1-2x互为相反数，且x≠0， y≠0，求号的值。 193.C 能力在线 所以x=3,y=10.所以2x+y=16, 基础在线 4.延长AD到点E,使DE=AD,连接 4.D5.C6.723整分有理数 所以√/2x+y=16=4. BE. 7.求得AC=13,由于3=9,42=16，所以AC长不是整数： 17.扩大后绿化带的边长是20m. 3.(1)因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1. 因为点D是BC的中点， 又AC是整数，所以AC长也不是分数. 18.(1)把正方形A,B沿对角线剪开，将所得4个直角三角 所以BD=CD.在△ADC和△EDB 拓展在线 形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.如下图： (2)因为(-)）”=一引，所以一器的立方根是-是 中，CD=BD,∠ADC=∠EDB,AD=ED. 8.如图所示（答案不唯一）. 所以△ADC≌△EDB (3)因为3是-(）)'=，所以3是的立方根是号 所以EB=AC=13,AE=2AD=12. (4)因为(102)3=10，所以106的立方根是10，即100. 又AB=5, 4.4cm. 所以AB+AE=52+122=169=132=BE 9.a2=2,=3,c 4，d =5,在a,b,c,d中只有c的值是有 (2)设正方形C的边长为x,则x2=2,x=√2，正方形C 5.(1)设魔方的棱长为xcm,可得x3=216.解得x=6 所以△ABE是直角三角形，∠BAE=90°. 理数，其余均不是. 的边长为v2. 答：该正方体魔方的棱长为6cm, 所以BA⊥AD. 第2课时无理数 拓展在线 (2)设该长方体纸盒的长为ycm,则6y2=600, 5.如图，作点A关于CD的对称点A',连 新知在线 19.由题意知a2-1≥0且1-a≥0，所以a2=1,又因