2.2-2.3 阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

2.2-2.3阶段强化 黑题 阶段强化 限时：40min 1.(2022·四川广元高一月考)设集合M={x x-1 B的最大俏为号 0,N={xlx2-2x<0},则M∩N为 C.√m+√n的最小值为2 D.m2+n2的最小值为2 A.{xI0<x<1} B.{xl0≤x<1} C.xl0≤x<2} D.{xI0<x<2 6.已知x>0,>0,且+，2，则x+y的最小 2.若关于x的不等式x2-ax-6a2>0(a<0)的解集 值为 A.3 B.5 为{xlx>x2或x<x1},且x2-1=52,则a= C.7 D.9 ( 7.已知x>0,y>0,2x- A.-√2 B.-/5 18y,则2x+y的最小值 x Y C.、 为 2 D、3 2 A.√2 B.22 3.(2022·陕西西安高一月考)已知x>0,y>0, C.32 D.4 且x+2y-y=0,若x+2y>m2+2m恒成立，则实 8.(2021·山西忻州高一月考)当x>0时， 数m的取值范围 x2+mx+4≥0恒成立，且关于t的不等式t2+ A.{mlm≤-2或m≥4} 2t+m≤0有解，则实数m的取值范围是 B.{mlm≤-4或m≥2 C.{ml-2<m<4} A.m≥1 D.{ml-4<m<2 B.-4≤m≤1 C.m≤4或m≥1 4.(2022·山西大同高一月考)若关于x的不等 D.m≤-4 式2x2-8x-4+a≤0在1≤x<3内有解，则实数 a的取值范围是 ( 9已n实数a,6满足a+6-2,则子2弘的最 A.a≥12 B.a≤10 小值为 C.a≤12 D.a≥10 10.(2022·安徽合肥一中高一期中)已知x>0, 5.（多选)(2022·江西景德镇高一月考)设正实 y>0,且x+3y=xy,若t+t<x+3y恒成立，则实 数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是 数t的取值范围是 ( 11.(2021·山东潍坊高一月考)若不等式(m A↓+2的最小值为3+22 1)x2+3(m-1)x-m<0对任意的x∈R恒成 m n 2 立，则m的取值范围是 第二章黑白题023 12.(2022·浙江台州高二月考)已知非空集合 压轴挑战 A={xx2-(3a-1)x+2a2-a<0},集合B={x x2-4x+3<0}. 1.(2022·湖南益阳高-月考)已知0+2a+2 (1)当a=2时，求A∩B; (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必 +1对于任意的x>1恒成立，则( x--x 要条件，求实数a的取值范围. A.a的最小值为-3 B.a的最小值为-4 C.a的最大值为2 D.a的最大值为4 2.(2022·辽宁大连高一期中)已知函数y ax2-(a+2)x+2,aER. (1)若不等式y<3-2x恒成立，求实数a的取 值范围； 13.(2021·重庆一中高一期末)已知某种稀有 (2)当a>0时，求不等式y≥0的解集； 矿石的价值y(单位：元)与其质量t(单位： (3)若存在m>0使关于x的方程ax2-(a+ 克)的平方成正比，且3克该种矿石的价值 为18000元. 2)1x1+2=m+1+1有四个不同的实根， m (1)写出y(单位：元)关于t(单位：克)的函 求实数a的取值. 数关系式； (2)若把一块该种矿石切割成质量比为1：4 的两种矿石，求价值损失的百分率； (3)若把一块该种矿石切割成两块矿石，切 割的质量比为多少时，价值损失的百分 率最大？ 注：价值损失的百分率-原有价值现有价值× 原有价值 100%,在切割过程中的质量损耗忽略不计. 必修第一册·RJA黑白题02414.解：由题意可知ax2-4=0的4=1+a, 方法总结 L.求二次函数的解析式就是确定函数式f代x)=ax2+bx+c(a≠0)中a, (1)当a<-1时，△<0，不等式无解： b,c的值.应根据题设条件选用适当的表达形式，用待定系数法确定 (2)当a=-1时，4=0，不等式的解是x=-2 相应字母的值 2.二次函数与一元二次不等式密切相关，借助二次函数的图象和性 (3)当-1<a<0时，4>0，不等式的解是+1+a≤≤，1+0 质，可直观地解决与不等式有关的问题. 2a 2a 3.二次函数的增减性与对称轴紧密相连，二次函数的最值问题要根 1-1*0或x 1+/1+a 据其图象以及所给区间与对称轴的关系确定 (4)当a>0时，△>0，不等式的解是x 2a 2a 综上所述：当a<-1时，不等式解集⑦； 2.2-2.3阶段强化 当a=-1时，不等式的解集为{-1》 2； 黑题 阶段强化 x 当-1<a<0时，不等式的解集为 1+√/1+a 1-√1+a ≤x 1.A解析：因为M={x≤0}=x0≤<1，N=x2-2x<0}= 2a 2a {x0<x<2,新以M∩N={x