第二章专项提优06 函数性质的综合应用-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

专项提优06函数性质的综合应用 黑题 专顷提优 限时：80min 题组1分段函数的性质及其应用 6.(2022·安徽合肥高一月考)已知函数f(x)= 1.(多选)(2022·河北唐山高一月考)已知函数 (a-2)x-1,x≤1， x2,x≤0， ax+1 满足对任意七，≠x2,都有 f(x)= 则下列结论中正确的是 -x2,x>0, x+1,t>1 f(x,)fx2 一>0成立，则实数a的取值范 x1-x2 A.f2)=2 围是 B.若f(m)=9,则m≠±3 7.(2022·江苏南京师大附中高一期中)已知函 C.f(x)是奇函数 D.f(x)在R上单调递减 +1,x≤0，且代-1)=-1 数f(x)=-3x+1,20, 2.(2022·山东枣庄高一月考)已知函数f(x)= (1)求ff(2))的值： x2+4x,x<0, 若ff(m)≥5，则实数m的取 (2)当x∈[-2,3]时，求f(x)的值域； -x2,x≥0， (3)解不等式：f(x)+f(x-2)<-10. 值范围是 A.[W5,+0) B.[0,5] C.(-0,-√5] D.[-5,0] 3.(2022·辽宁沈阳高一月考)已知函数f(x)= x,x>0, 若m<n,f(m)=f(n),则n-m的 2+1,x≤0， 取值范围是 A.(1,2] B.[1,2) c(2] n经2) 4.(2021·湖北武汉外国语学校高一期中)将 x1,x2,…,xn中的最小数记为minx1,x2,…, xn}.最大数记为max{x1,x2,…,xn},则 min maxx2-4x+4,2x-1,x+8(xR) 题组2函数奇偶性与单调性的综合应用 值为 ( 8.(2021·广东揭阳高一期中)奇函数f(x)在区 A.1 B.5 C.4 D.6 间[-b,-a]上单调递减，且f(x)>0(0<a<b), 3已知)=1+，且f(-+1)s 那么f(x)|在区间[a,b]上 A.单调递减 B.单调递增 f(a-2),则实数a的取值范围是 C.先增后减 D.先减后增 必修第一册：BS黑白题046 9.(2022·江苏苏州高一月考)函数y=f(x)和14.(2021·重庆一中高一期末)已知函数f(x) y=g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函是定义在R上的奇函数，且当x<0时，/(x)= x^2+2x。 数，且f(x)+g(x)=^2+x+1，则函数y-的（①求函数f(x)(xεR)的解析式； 单调增区间为（）（2)求函数g(x)=在区间(0，2)上的 A.(0，1)B.（0，+∞） C.（-1，1）D.(-∞，+∞）值域。 10.(2022·山西朔州高一期中)已知偶函数 f(x)的图象经过点(–1，-3)，且当0≤a<b 时，不等式[f(b)-f(a)](b-a)<0恒成立，则 使得f(x-2)+3<0成立的x的取值范围是 （） A.(3，+∞）B.(1，3) C.(-α，1)∪(3，+α）D.[1，3] I1。(2022·江西南昌高一月考)已知定义在R 上的函数f(x)，满足f(m+n)=f(m)+f(n)- 3，且x>0时，f(x)<3，则下列说法不正确的是15.（2022·河北张家口高一期中)已知f(x)是 （）定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1， A.f(x)+f(-x)=6若a，b∈[–1，1]，a+b≠0时，有 B.y=f(x)在R上单调递减f(a)+f(b C.若f(1)=0，则f(x^2+2x)+f(-1-x)-9>0 a+bⅳ>0. 的解集是(-1，0）（1)判断函数f(x)在[-1，1]上是增函数，还 是减函数，并证明你的结论； D若f(6)=-9，则（）-2（2)若f(x)≤m^2-5mt-5对所有x∈[-1，1]， 12.(2022·河南郑州高一月考)已知奇函数t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值 f(x)在R上单调递增，g(x)=f(x-1)，则关于范围。 x的不等式g(x-3)+g(2x-7)>0的解集为 （） A.(4，+∝）B.(-∞，4） C.(4，5）D.(4，3\sqrt{2}） 13.(2021·安徽合肥高一期中)已知函数f(x)= x2-4x+3，g(x)=mx+3-2m(m>0)，若对任意 x_1∈[0，4]，总存在x_2∈[0，4]，使f(x_1)= g(x_2)成立，则实数m的取值范围 是______．_ 第二章|黑白题047 题组3函数新定义问题 20.对于定义域为D的函数y=f(x),区间ICD. 16.(2022·陕西咸阳高一期中)高斯是德国著名 若满足条件：使f(x)在区间I上的值域为I, 的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学 即{yly=f(x),x∈I=I,则把y=f(x)称为I 王子”的称号，用其名字命名的“高