第二十八章测试题-22秋九年级全册初三数学【学海金卷·初中夺冠单元检测卷】（人教版）

(3)：S_bmc=÷^×6×10=30.S_Δm=S_Δm…2^0P·x_4=30，即号o^P×4=30，∠FCD=∠Q=90^∘∴△AQD⌒△DCP，∴=1.2(时)，～ ∴OP=15∴点P的坐标为(0，15)或(0，-15)。∴QD-A2…4-x-4，cP=-4+x∴从B到达C需要1.2小时。 27.解：(1)ΔAME◇△MFE，△BMD⌒ΔMGD，△AMF⌒ΔBCM②点D在BC延长线上运动时，如图3.21.解：如图，作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N。 ∵∠AMD=∠B+∠D，∠BGM=∠DMG+∠D，∠BCA=45^°，A……B- 且∠B=∠A=∠DME=α…∠AMF=∠BCM∴△AMF⌒△BGM(合理即可）AQ=CQ=4· (2)∵α=45∘∴△ABC为等腰直角三角形。∴DQ=4+x。同理可证△AQD⌒△DCP， _M是线段AB的中点，AB=4\sqrt{2}∴AM=BM=2-\sqrt{2}，AC=BC=4，CF=AC-AF=1第21题图 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=40∘，∠BDF=52.4∘， 由(1)知，△AMF⌒△BGM，是-盐BC=号，cG=4-÷4 4+-4， ∴CM-mx)。0.84=71.43(米)，DN=am52。4∘-1.30=46.15(米)， 由勾股定理，得FG=5 28.解：(1)cF与BD之间的位置关系是垂直 ：CP=4+x。∴AB=CD+DN-CM=100+46.15-71.43≈74.7(米)， 证明；…AB=AC，∠ACB=45^∘∴∠ABC=45^∘，∠BAC=90∘综上所述，线段CP的长为(-于+x)或(于+x)即A，B两点间的距离是74.7米。 22.解：设DH=x米 由正方形ADEF，得AD=AF．第二十八章测试题∵∠CDH=60^∘，∠H=90^∘， ∵∠DAF=∠BAC=90^∘，1.c2.A3.A4.B5.C6.C7A8.D9.B 二∴∠DAB=∠FAC…△DAB≌△FAC(SAS)，10.B解析；如图，过点E作EG⊥AB于点G，EF⊥BD于点F，则BG=EF，EG=BF.H=DH·an60^∘=\sqrt{3}x， ∠ACF=∠ABD， 一∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90^∘， ∵∠CDE=150^∘∴∠EDF=30^∘∵DE=8米∴EF=2^DE=4米，DF=4\sqrt{3}米，C+CH=2+\sqrt{3}x 即CF⊥BD。∴cF=CD+DF=(4+4\sqrt{3})米∵∠ABC=90^∘，∠ACB=45^∘∴AB=BC∴GE=BF -∠A=30∘∴AH=30=^2+4^x-2\sqrt{5}+3x (2)AB≠AC时，(1)中结论成立。理由如下：=AB+4+4\sqrt{3}，AG=AB-4.∵∠AED=60^∘，∠GED=∠EDF=30^∘，∴∠AEG=30^∘，AH=AD+DH， 如图1，过点A作AG⊥AC交BC于点G。 ∴an30^∘=x-一—3，解得AB=14+6\sqrt{3}≈24.4，故选B。∴2\sqrt{3}+3x=20+x， ∵∠ACB=45^∘，∴∠AGD=45^∘， 解得x=10-x3， ∴AC=AG。 ∵∠DAF=∠GAC=90^∘…∠CAF=∠CAD。_∴BH=2+\sqrt{3}(10-\sqrt{3})=10/3-1~16.3(米)。 AD=AF，答：立柱BH的长约为16.3米。 23.解：(1)当∠ABC=75^∘时，梯子能安全使用且它的顶端最高。 在△CAD和△CAF中，∠GAD=∠CAF， 二△CAD≌△CAF(SAS)在Rt△ABC中，有sin∠ABC=AB 第10题图∴AC=AB·sm∠ABC=5.5×sin75^∘≈5.3(米)。 ∴≤AcF=∠ACD=45 _∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90∘，即CF⊥BD。Ⅱ。号12.120^∘13.2/2km14。3715.216317.6518205答：使用这架梯子最高可以安全攀上5.3m高的墙 (2)在Rt△ABC中，有cos∠ABC=AB=55=0.4. 19.解：原式=3+_2-2×_2+1=2 由题目给的参考数据cos66。4^∘≈0.40，可知∠ABC≈66.4∘ 20.解；如图，过点C作CD⊥AB于点D。∵60^∘<66.4∘<75^∘，在安全角度内， 0BDC0BcD F∴这时人能够安全使用这架梯子。 图1°___图2图3___ 第28题图 由题意，得AE∥CD，BF/CD， (3)过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q。 上∠ACD=∠CAE=60^∘，∠BCD=∠CBF=45^∘∘(2)在Rt△BDE中，∠BED=90^∘，∠BDE=75^∘，DE=AC=7米， ①点D在线段BC上运动时，如图2. 在Rt△A