内容正文:
专题02 全等三角形的性质与判定压轴题八种模型全攻略
考点一 全等三角形的概念 考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和
考点三 全等三角形的性质 考点四 用SSS证明三角形全等
考点五 用SAS证明三角形全等 考点六 用ASA证明三角形全等
考点七 用AAS证明三角形全等 考点八 用HL证明三角形全等
典型例题
考点一 全等三角形的概念
例题:(2021·福建·福州三牧中学八年级期中)有下面的说法:①全等三角形的形状相同;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【变式训练】
1.(2022·上海·七年级专题练习)如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,那么△ABC≌△A′B′C′.
说理过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使点A与点A′重合,由于 = ,所以可以使点B与点B′重合.又因为 = ,所以射线 能落在射线 上,这时因为 = ,所以点 与 重合.这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和
例题:(2021·全国·八年级专题练习)如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠3-∠2=( )
A.30° B.45° C.60° D.135°
【变式训练】
1.(2022·山东·济南市槐荫区教育教学研究中心二模)如图,在的正方形网格中,求______度.
2.(2020·江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习)如图,由4个相同的小正方形组成的格点图中,∠1+∠2+∠3=________度.
考点三 全等三角形的性质
例题:(2021·重庆大足·八年级期末)如图,和全等,且,对应.若,,,则的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.无法确定
【变式训练】
1.(2022·云南昆明·三模)如图,,若,则的