专题01 三角形的三边内外角高线中线及角平分线压轴题九种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题01 三角形的三边、内外角、高线、中线及角平分线压轴题 九种模型全攻略 考点一 三角形的稳定性 考点二 三角形的三边关系 考点三 三角形内角和定理的证明 考点四 与平行线有关的三角的内角和问题 考点五 三角形的高线 、中线、角平分线 考点六 与角平分线有关的三角的内角和问题 考点七 三角形折叠中的角度问题 考点八 三角形内角和定理的应用 考点九 三角形外角的定义和性质 典型例题 考点一 三角形的稳定性 例题：（2021·广西·南宁十四中七年级期末）下列图形中没有运用三角形稳定性的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·吉林吉林·二模）如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（       ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 2．（2022·广东·佛山市惠景中学七年级期中）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___． 考点二 三角形的三边关系 例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（       ）． A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中）下列各组长度的三条线段能够组成三角形的是（       ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．10，7，3 2．（2022·海南·海口市第十四中学七年级阶段练习）在△ABC中，三条边长分别为3和6，第三边长为奇数，那么第三边的长是(     ) A．5或7 B．7或9 C．3或5 D．9 3．（2022·江苏·南师附中新城初中七年级期中）已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 考点三 三角形内角和定理的证明 例题：（2021·广西·靖西市教学研究室八年级期末）（1）如图①，直线DE经过点