第1章 三角形的初步认识（单元提升卷）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）

第1章 三角形的初步认识（单元提升卷） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共10小题） 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 【分析】三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可． 【解答】解：A、∵4+6＝10，不符合三角形三边关系定理， ∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误； B、∵3+6＞7，6+7＞3，3+7＞6，符合三角形三边关系定理， ∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确； C、∵5+6＜12，不符合三角形三边关系定理， ∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误； D、∵2+3＜6，不符合三角形三边关系定理， ∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键． 2．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A+∠B＝180°﹣∠C，由∠A＝∠B﹣∠C变形得∠A+∠B＝∠C，则180°﹣∠C＝∠C，解得∠C＝90°，即可判断△ABC的形状． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C+∠B＝180°﹣∠A， 而∠A﹣∠C＝∠B， ∴∠C+∠B＝∠A， ∴180°﹣∠A＝∠A，解得∠A＝90°， ∴△ABC为直角三角形． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°，直角三角形的判定，熟记掌握三角形的内角和是解题的关键． 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 【分析】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，根据SSS可得到三角形全等． 【解答】解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，得到∠A′O′B′＝∠AOB． 故选：B． 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理． 4．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由于AB⊥AD，AB⊥BC，根据三角形的高的定义，可确定以AB为一条高线的三角形的个数． 【解答】解：∵AB⊥AD，AB⊥BC， ∴以AB为一条高线的三角形有△ABD，△ABE，△ABC，△ACE，一共4个． 故选：D． 【点评】此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD＝DE，然后求出△DEB的周长＝AB即可得解． 【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴CD＝DE， ∴△DEB的周长＝BD+DE+BE， ＝BD+CD+BE， ＝BC+BE， ＝AC+BE， ＝AE+BE， ＝AB， ∵AB＝6cm， ∴△DEB的周长＝6cm． 故选：B． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键． 6．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】从最简单的开始找，因为图形对折，所以首先△CDB≌△C′DB，由于四边形是长方形所以，△ABD≌△CDB．进而可得另有2对，分别为：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，如此答案可得． 【解答】解：∵△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的， ∴C′D＝CD，BC′＝BC， ∵BD＝BD， ∴△CDB≌△C′DB（SSS）， 同理可证明：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△ABD≌△CDB三对全等． 所以，共有4对全等三角形． 故选：C． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、