1.1.2 集合的基本关系（课件PPT）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步导学案（北师大版2019）

1．2　集合的基本关系 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [学习目标]　1.理解子集、真子集、集合相等的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法． 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 阅读教材，思考问题 问题1　 任意两个集合之间是否有包含关系？ 提示：不一定，如集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，这两个集合就没有包含关系． 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 问题2　符号“∈”与符号“⊆”表示的含义相同吗？ 提示：不相同，“∈”表示的是元素与集合之间的关系，“⊆”表示的是两个集合之间的关系． 问题3　{0}与∅相等吗？ 提示：不相等．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.　 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [自主练习] 1．已知集合P＝{－1,0,1,2}，Q＝{－1,0,1}，则(　　) A．P∈Q　　　　　 B．P⊆Q C．Q⊆P D．Q∈P 解析：集合Q中的元素都在集合P中，所以Q⊆P. C 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 A 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 3．设a∈R，若集合{2,9}＝{1－a,9}，则a＝________. 解析：因为{2,9}＝{1－a,9}，则2＝1－a，所以a＝－1. 4．集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是____________________． 解析：{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是{(1,2)}，{(－3,4)}． －1 {(1,2)}，{(－3,4)} 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 集合的基本关系 1．子集、真子集、集合相等 ⊆ ⊇ 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 ＝ 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 2.子集的性质 (1)任何一个集合都是它本身的 ，即A⊆A. (2)规定：空集是任何集合的子集． 子集 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [例1]　判断下列各组中集合间的关系． (1)A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是等边三角形}； (2)A＝{x|x(x－1)＝0}，B＝{0,1}； 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [思维提升]　集合间基本关系判定的两种方法和一个关键 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 B 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 (2)能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的Venn图是(　　) B 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 D B 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [解析]　(1)用列举法表示集合A，得A＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，则集合A的子集的个数为23＝8. (2)由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下． 含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}． 含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}． 含有5个元素：{1,2,3,4,5}． 故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}． 北师数学 必修 第一册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [思维提升]　求集合子集、真子集个数的3个步骤 (1)求集合的子集时，为了做到不重不漏，对于