第2章 有理数（单元提升卷）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）

第2章有理数（单元提升卷） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共24题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共10小题） 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣3 B． C．﹣ D．3 【分析】根据倒数的定义计算即可． 【解答】解：﹣的倒数是﹣3， 故选：A． 【点评】此题考查倒数，关键是a的倒数为（a≠0）． 2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　） A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106． 故选：B． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（　　） A．收入40元 B．收入80元 C．支出40元 D．支出80元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：若收入120元记作+120，则﹣40元表示支出40元． 故选：C． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 4．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】有限小数、无限循环小数都可以化成分数，从中找出负分数即可，﹣，﹣0.7是负分数，有2个． 【解答】解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个． 故选：B． 【点评】考查有理数的意义，掌握有理数的分类，理解有理数的意义和形式，是正确判断的前提． 5．下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣9和﹣ B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9和|﹣9| D．﹣9和|﹣9| 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意； B、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣9）＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意； C、|﹣9|＝9，故本选项符合题意； D、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念和性质并准确进行计算是解题的关键． 6．下列说法中正确的是（　　） A．整数都是自然数 B．比正数小的数一定是负数 C．任何负数的倒数都小于它的相反数 D．0的倒数是它本身 【分析】利用有理数的定义对四个选项逐一作出判断即可得到答案． 【解答】解：A、整数包括正整数、负整数和0，负整数不是自然数，故本选项错误； B、比正数小的数不一定是负数，0比正数小，但0不是负数，故本选项错误； C、因为任何负数的倒数都是负数，任何负数的相反数都是正数，所以任何负数的倒数都小于它的相反数，故本选项正确； D、0没有倒数，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的定义，解题的关键是牢记有理数的分类，题目比较简单． 7．下列说法中正确的个数是（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用加减法法则，对每个选择支进行判断，得到正确的结论． 【解答】解：两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确； 两个正数相加，和一定是正数，故②正确； 正数加负数和可能是正数也可能是负数，若两数互为相反数时，其和为0，故③不正确； 互为相反数的两个数相减不一定为0，只有特殊的0符合条件，故④不正确； 由于减去一个负数等于加上这个负数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确． 综上正确的有②⑤共2个 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加法和减法及相反数的定义．掌握有理数的加减法法则是解决本