精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春期末八年级学情诊断试卷 数学 分值：150 考试时量：120分钟 一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算：=______． 2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 3. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为2和，则此三角形的面积是__________． 4. 一棵8米大树被台风刮断，已知树在离地面2米处折断，折断后树顶端离树底部的距离为_____米． 5. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为_____． 6. 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 _____． 7. 如图，已知点M，N，分别为，的中点，，则__________． 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是__________． 二、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 9. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A B. C. D. 10. 下列各组数分别为三线段长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 13，12，11 C. 3，4，5 D. 2，3，4 11. 顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形 12. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 13. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 14. 下列二次根式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 15. 在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. 125° B. 135° C. 60° D. 45° 16. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 17. 正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 18. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（木大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. 计算：． 20. 已知有理数－3，1，m． （1）计算－3，1这两个数的平均数； （2）如果这三个数的平均数是2，求m的值． 21. 如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 22. “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元． （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； （2）若小明一家所在旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人． 23. 如图，在中，，，，点D外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 24. 如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形为平行四边形． 25. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用， 26. 在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的平安点．已知点，，． （1）当直线l的表达式为时， ①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________； ②若以为边的矩形上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围； （2）当直线的表达式为时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春期末八年级学情诊断试卷 数学 分值：150 考试时量：120分钟 一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算：=______． 【答案】． 【解析】 【详解】解：=；故答案为． 点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键．