3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题 暑期高效预习 　2022年河南省信阳市淮滨县实验学校人教版数学七年级上册

2022年淮滨县实验学校新七年级数学暑期高效预习 第03章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 【预习要点整合归纳】 知识要点　列方程解决实际问题 意义或步骤 配套问题 在配套问题中，相关联的几个量之间具有一定的数量关系，而这个数量关系就是列方程的主要依据. 工程问题 工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间． 工程问题的基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合作的效率＝各自单独做的效率的和． 当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“ 1 ”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意. 【预习效果评价检测】 1．某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程正确的是( ) A．2×4(21－x)＝6x B．2×6x＝4(21－x) C．2×4x＝6(21－x) D．4x＝2×6(21－x) 2．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独施工24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需 天才能完成． 3．某队有55人，每人每天平均挖土2.5 m3或运土3 m3，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土的人数？ 4．修理一批零件，如果由一个人单独做要用20 h，现先安排1人用2 h整理，随后又增加一批人和他一起又做了3 h，恰好完成修理工作．假设每个人的工作效率相同，那么增加修理的人数是多少？ 【分点训练★夯实基础】 知识点一　产品配套问题 1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程是( ) A．2x－(30－x)＝41 B.＋(41－x)＝30 C．x＋＝30 D．30－x＝41－x 2．(2021－2022·营口期末)在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土 18 m3或运土12 m3，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程( ) A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x) C．12＝3(15－x)