3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程 暑期高效预习 　2022年河南省信阳市淮滨县实验学校人教版数学七年级上册

2022年淮滨县实验学校新七年级数学暑期高效预习 第03章一元一次方程 3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时利用去括号解一元一次方程 【预习要点整合归纳】 知识要点1　去括号 内容 去括号 解一元一次方程时，按照整式中的去括号法则把方程中的括号去掉，这个化简过程叫做去括号. 去括号解方程的一般步骤 去括号→移项→合并同类项→系数化为1 知识要点2　利用去括号解方程的实际应用 解决路程问题常用的等量关系： (1)顺水速度＝静水速度 ＋ 水速，逆水速度＝静水速度 － 水速． (2)在匀速运动中，路程＝时间× 速度 ；相遇时间＝路程÷ 速度和 ；追及时间＝路程÷ 速度差 ． 【预习效果评价检测】 1．方程4(2x－1)－2(－1＋10x)＝2可化简为( B ) A．8x－4－2－10x＝2 B．8x－4＋2－20x＝2 C．8x－4＋2＋20x＝2 D．8x－1＋2－10x＝2 2．方程－3(x＋1)＝9的解为( B ) A．x＝－2 B．x＝－4 C．x＝2 D．x＝3 3．(教材P94例2变式)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则可列方程为3(x＋30)＝4(30－x)． 4．父亲今年32岁，儿子今年5岁， 4 年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍． 5．利用去括号解下列方程： (1)4(x＋2)＝－20；　(2)4－x＝3(2－x)． 解：(1)x＝－7. (2)x＝1. 6．某羽毛球协会组织一些会员到球场观看了一场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张． 由题意得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5.则8－x＝3. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 7．甲、乙两地之间的公路全长为200千米，A，B两车同时从两地相对匀速开出，经过2小时相遇．A车比B车每小时多行驶20千米，求A，B两车的速度． 解：设B车速度为x千米/时，则A车速度为(x＋20)千米/时． 由题意得2(x＋20＋x)＝20