第十八章 平行四边形 第9课 菱形的性质 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第9课 菱形的性质 新课学习 菱形的定义：有一组邻边 的 的叫做菱形. 图形 菱形的性质 几何语言 （1）菱形具有平行四边形的所有性质； （2）菱形不同于一般平行四边形的性质； ①四条边都 ； ②两条对角线 ，并且每条对角 线 ∵菱形 ∴边： 角： 对角线： 菱形的周长：·边长；菱形的面积：或 1.（例1）在菱形中，对角线相交于点. （1）若，则周长为 ； （2）若，则 °， °. 2.如图，已知菱形. （1）若，则是_三角形； （2）若，则 ，菱形的周长为 ，面积为 . 3.（例2）如图，菱形的周长为20 cm，对角线相交于点，. （1）求对角线BD的长；（2）求菱形的面积. 4.如图，四边形是菱形，边长为4 cm，对角线交于，. （1）求对角线的长；（2）求菱形的面积. 5.（例3）如图，点是菱形的对角线上一点，求证：. 6.如图，菱形的对角线相交于点，点分别是边的中点.求证：. 过关检测 第1关 7.如图，在菱形中，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点.若，则 cm，菱形的周长= . 第2关 9.如图，四边形是菱形，对角线，于，求的长. 10.如图，在菱形中，分别是上的点，且.求证：是等边三角形. 第3关 11.在菱形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接. （1）若是的中点，如图①所求，求证：； （2）若是线段上的任意一点，其他条件不变，如图②所示，线段与有怎样的数量关系？请证明. ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第9课 菱形的性质 1.（1） （2） 2.（1）等边 （2） 3.解：（1）四边形是菱形， ， ， ， ， （2）。 4.解：（1）四边形是菱形， ， 。 ， 为等边三角形， ， ， ， ， （2） 5.证明：四边形是