第十八章 平行四边形 第5课 三角形的中位线 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第5课 三角形的中位线 新课学习 图例 定义 性质 三角形的中线：三角形的顶点与对边中点的连线 ∵AD是△ABC的中线， ∴BD = DC 三角形的中位线：三角形两边中点的连线 中位线DE与第三边BC有何关 三角形中位线的性质的证明： 如图，点分别是的边的中点，求证：，且. 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： ∵是的中位线， ∴ ， . 1.（例1）如图，若分别是的中点，，则 cm， °. 2.如图，在中，为对角线，分别是的中点，连接.若，则的长为 . 3.（例2）如图，在中，点分别是的中点.求证：四边形是平行四边形. 4.如图，在中，是对角线的交点，是边的中点，点在的延长线上，且.求证：四边形是平行四边形. 过关检测 第1关 5.如图，是的中位线，若，则 . 6.如图，在中，分别是的中点，若，则 . 第2关 7.如图，为了测量一口池塘的长度，在池塘外取两点，使点在的延长线上，从可直接到达，再取和的中点，量得，求的长. 8.如图，在四边形中，分别是的中点.求证：是等腰三角形. 第3关 9.如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和.（1）求证：；（2）求的长. 10.如图，在四边形中，分别是两条对角线的中点.求证： ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第5课 三角形的中位线 1. 2. 3.证明：是的中点， ， 四边形是平行四边形。 4.证明：四边形是平行四边形， 是的中点， 又是的中点， 是的中位线， 。 又， 且， 四边形是平行四边形。 5. 6. 7.解：分别是的中点， ， ， 。 8.证明：分别是的中点， 是的中位线，是的中位线， 。 又。 是等腰三角形。 9.（1）证明：是的中位线， 。 又， 。 （2）解：是等边的中线， ， ， ， 四边形是平行四边形， 。 10.证明：如图，取的中点，连接。 分别是和的中位线， ， 。 又， ， 又， 是在同一直线上， $