第十八章 平行四边形 第2课 平行四边形的性质（2）同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第2课 平行四边形的性质（2）——对角线 知识储备 平行四边形的性质： （1）对边 ； （2）对角 ； （3）对角线 ；即 ， . 1.如图，在中，对角线相交于点，则 ， . 新课学习 2.（例1）如图，在平行四边形中，相交于点，点在上，且. 求证：. 3.如图，在中，相交于点，点分别是的中点.求证：. 4.（例2）已知：的对角线相交于点，过点与分别相交于点.求证：. 5.如图，已知的对角线交于点，过点作直线交的反向延长线于点.求证：. 6.（例3）已知中，，求的长以及的面积. 7.如图，已知的对角线相交于点， （1）求的长；（2）求的面积. 过关检测 第1关 8.如图，的对角线相交于点，且，则的周长为 . 9.如图，延长的边至点至点，使与交于点.求证：. 第2关 10.如图，在中，是对角线上两点，且四边形也是平行四边形.求证：. 11.如图，在中，，（1）的周长是____；（2）与的周长哪个长？长多少？ 第3关 12.如图，在中，对角线相交于点，点在的延长线上，且是等边三角形，若，求的长. 13.如图，在中，点分别在边上，，把平行四边形沿直线折叠，使得点分别落在处，线段与线段交于点，连接. 求证：（1）；（2）. ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第2课 平行四边形的性质（2）——对角线 1. 2.证明：四边形是平行四边形， 。 在和中， ， ， 3.证明：四边形是平行四边形， 。 又点分别是的中点， ， 。 在和中， ， 。 4.证明：四边形是平行四边形， , . 在和中， ， ， 。 5.证明：四边形是平行四边形， ， , 在和中， ， ， 。 6.解：, , , 7.解：（1）四边形是平行四边形， ， ， 。 在中， 。 （2）。 8. 9.证明：四边形是平行四边形， , , 又, , , , . 10.证明：连接交于， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形， ， ， 即。 11.解：（1）。 （2）四边形是平行四边形， 。 的周长为， 的周长为， 又。 的周长比的