【限时免费】12.1 全等三角形-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

第十二章　全等三角形 12.1　全等三角形 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等; 2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题. 【过程与方法】 掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题. 【情感、态度与价值观】 联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 全等三角形的性质及其应用. 【教学难点】 能正确地识别全等三角形的对应元素. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面这些图形,它们能够完全重合吗? 二、合作探究 探究点1　全等形的概念 典例1　下列四组图形中,是全等图形的一组是(　　) [解析]　观察图形的特点可发现:A,B,C中的两个图形大小不同,D则完全相同. [答案]　D 探究点2　全等三角形的概念 典例2　如图,如果△ABC≌△CDA,∠BAC＝∠DCA,∠B＝∠D,对于以下结论: ①AB与CD是对应边;②AC与CA是对应边;③点A与点A是对应顶点;④点C与点C是对应顶点;⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的是(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 [解析]　AB与CD是对应边,①正确;AC与CA是对应边,②正确;点A与点C是对应顶点,③错误;点C与点A是对应顶点,④错误;∠ACB与∠CAD是对应角,⑤正确. [答案]　B 探究点3　全等三角形的性质 典例3　如图,△ABC≌△A'B'C,∠ACB＝90°,∠A'CB＝20°,则∠BCB'的度数为(　　) A.20° B.40° C.70° D.90° [解析]　∵△ACB≌△A'CB', ∴∠ACB＝∠A'CB', ∴∠BCB'＝∠A'CB'－∠A'CB＝70°. [答案]　C 　　全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角;对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角. 探究点4　利用全等三角形的性质解决问题 典例4　 如图所示,△ABD≌△ACD,∠BAC＝90°. (1)求∠B的大小; (2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由. [解析]　(1)∵△ABD≌△ACD, ∴∠B＝∠C. 又∵∠BAC＝90°,∴∠B＝∠C＝45°. (2)AD⊥BC. 理由:∵△ABD≌△ACD, ∴∠BDA＝∠CDA. ∵∠BDA＋∠CDA＝180°, ∴∠BDA＝∠CDA＝90°,∴AD⊥BC. 三、板书设计 全等三角形 全等 三角形 ◇教学反思◇ 　　由于学生学习平面几何的时间不长,识图能力还比较薄弱,学生的思维依赖于具体的直观形象,在教学时借助几何画板演示图形的形成与变换,来帮助学生更好地发现理解图形的特征,尤其对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角,方便学生迅速地找出,简化难点. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $