11.2.2 三角形的外角-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

11.2.2　三角形的外角 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 了解三角形的外角的两条性质,能利用三角形的外角性质解决问题. 【过程与方法】 经历观察、探索、交流等过程,增强表达能力和推理能力. 【情感、态度与价值观】 通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 三角形的外角的性质. 【教学难点】 探究三角形外角的性质,进行相关计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,野狼打算用迂回的方式,一只先从A前进到B处,然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处,另一只则直接从A处扑向野牛.已知∠BAC＝40°,∠ABC＝70°,问野狼从B处要转多少度才能直达C处? 二、合作探究 探究点1　三角形的外角 典例1　如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B＝25°,∠ACE＝60°,则∠A＝(　　) A.105° B.95° C.85° D.25° [解析]　先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE＝60°,∴∠ACD＝2∠ACE＝120°.∵∠B＝25°,∴∠A＝120°－25°＝95°. [答案]　B 变式训练　一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　) A.120° B.135° C.150° D.165° [答案]　D 探究点2　三角形外角的性质的应用 典例2　 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A＝30°,∠D＝40°,求∠ACD的度数. [解析]　∵DF⊥AB,∠D＝40°, ∴∠DFB＝90°, ∴∠B＝90°－∠D＝90°－40°＝50°. ∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝30°, ∴∠ACD＝∠B＋∠A＝50°＋30°＝80°. 【技巧点拨】解决几何问题的关键是认准图形,找出图中三角形的外角,利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质和三角形内角和定理解决. 变式训练　如图,若∠A＝27°,∠B＝45°,∠C＝38°,则∠DFE等于(　　) A.110° B.115° C.120° D.125° [答案]　A 三、板书设计 三角形的外角 三角形的外角 ◇教学反思◇ 　　本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,在讲解外角和内角关系时层层递进,使重点得到突出;及时根据学生学习的情况进行点评和分析;对于易错问题及时讲解,此外注意指导学生总结解题思路和方法,让学生对所学知识的掌握更到位. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $