11.2.1 第1课时　三角形的内角和-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题. 【过程与方法】 通过小组学习,经历得出三角形内角和等于180°的过程,进一步提高学生利用所学知识解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 经历猜想、归纳、证明等过程,学会研究问题的方法. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 三角形内角和定理. 【教学难点】 三角形内角和定理的推理过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,小学的时候我们通过度量或剪拼得到:∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 　　现在你能用我们学习的方法给出证明吗? 二、合作探究 探究点1　三角形内角和定理 典例1　如图,在△ABC中,BD为△ABC的角平分线,如果∠A＝47°,∠ADB＝116°,求∠ABC和∠C的度数. [解析]　∵∠A＝47°,∠ADB＝116°, ∴∠ABD＝180°－47°－116°＝17°. ∵BD为△ABC的角平分线, ∴∠ABC＝2∠ABD＝34°, ∴∠C＝180°－47°－34°＝99°. 探究点2　三角形内角和定理的应用 典例2　如图,△ABC中,∠B＝65°,∠BAD＝40°,∠AED＝100°,∠CDE＝45°,求∠CAD的度数. [解析]　在△ABD中, ∵∠B＝65°,∠BAD＝40°, ∴∠BDA＝180°－(∠B＋∠BAD)＝180°－(65°＋40°)＝75°. ∵∠CDE＝45°, ∴∠ADE＝180°－(∠BDA＋∠CDE)＝180°－(75°＋45°)＝60°. 在△ADE中,∵∠AED＝100°, ∴∠CAD＝180°－∠ADE－∠AED＝180°－60°－100°＝20°. 变式训练　完成下面的推理过程: 如图,在三角形ABC中,已知∠2＋∠3＝180°,∠1＝∠A,试说明∠CFD＝∠B. 解:∵∠2＋∠DEF＝180°(邻补角定义),∠2＋∠3＝180°(已知), ∴　　　　　　(同角的补角相等).  ∴AC∥EF(　　　　　　).  ∴∠CDF＝　　　　　　(两直线平行,内错角相等).  ∵∠1＝∠A(已知), ∴∠CDF＝∠A(等量代换). ∴DF∥AB(　　　　　　).  ∴∠CFD＝∠B(　　　　　　).  [答案]　∠DEF＝∠3;内错角相等,两直线平行;∠1;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等 三、板书设计 三角形的内角和 三角形的内角和 ◇教学反思◇ 　　本节课主要是通过小学的探究形式,引导学生寻找做辅助线,对三角形的内角和等于180°进行严谨的证明,慢慢培养学生对证明的理解,逐步认识几何证明的必要性.在解决问题的过程中,关注学生在推理中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $