四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-08解答题（提升题）

四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-08解答题（提升题） 一．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 1．（2022•绵阳）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝在第一象限交于M（2，8）、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为38． （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值． 二．反比例函数综合题（共2小题） 2．（2022•达州）如图，一次函数y＝x+1与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点，分别连接OA，OB． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2022•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+6的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（a，4），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长； （3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标． 三．二次函数综合题（共5小题） 4．（2022•内江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）． （1）求这条抛物线所对应的函数的表达式； （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标； （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标． 5．（2022•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣4x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣5，0）． （1）求点C的坐标； （2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值； （3）如图2，若点M是抛物线