精品解析：福建省龙岩市永定区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年初中第二学期期末监测试题 八年级数学 满分：150分；完成时间：120分钟 一、单选题 1. 下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ） A. B. C. D. 和 3. 下列等式正确的是（　　） A （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列选项中，矩形具有的性质是(　　) A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 6. 下列说法中： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的矩形是正方形 ④对角线互相垂直的四边形是菱形，正确的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若 为实数, 且 ，则直线 不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 函数 的图象分别与轴、轴交于 两点，线段绕点顺时针旋转90°得到线段 ，则点 的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 已知三点 ，，，当 的值最大时，的值为（ ） A B. 1 C. D. 2 二、填空题 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 取值范围是_______ ． 12. 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示： 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 13 7 13 16 6 19 4 4 13 38 则这10场比赛中他得分的中位数和众数的和是________． 13. 在 Rt △ABC中, ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 _______． 14. 如图，菱形ABCD 中，∠ABD=30°，AC=4，则BD的长为_______． 15. 已知A（2，3），B（3，6），若直线 与线段相交, 则的取值范围是______． 16. 如图，AB＝AC＝3，ADBC，CD＝5，∠ABD＝2∠DBC，则BD＝________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 19. 先化简, 再求值：，其中 ． 20. 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，求的度数． 21. 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费 （元）与用水量 （吨）之间的函数关系． （1）当用水量大于或等于10吨时，求关于的函数解析式；（需写出的取值范围） （2）按上述分段收费标准, 小明家四、五月份分别交水费32元和24元，问五月份比四月份节约用水多少吨? 22. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面两幅统计图； （2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本； （3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数． 23. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 24. 直线 与轴、轴、直线分别交于点A、B、C 三点，E为轴正半轴上一点，O为坐标原点． （1）求出C点的坐标； （2）若过C、E的直线把三角形的面积平分，求直线对应的函数关系式； （3）在平面内是否存在点F，使得以O、C、E、F 为顶点的四边形为菱形？ 若存在，请求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由． 25. 如图 1， 在长方形 中， 是 延长线上一点， 交 于点 是 上一点. 给出下列三个关系；①∠GAF=∠F；②AC=AG；③∠AC