精品解析：湖南省永州市零陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

零陵区2022年上期期末质量 七年级数学 一、选择题 1. 若是方程的一个解，那么的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则代数式的值为（） A. B. C. 1 D. 6 5. 我区某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.2 36.2 36.2 A. 和36.2 B. 36.2和 C. 36.2和36.2 D. 36.2和 6. 已知方程组，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. －24 D. －48 7. 如果是一个完全平方式，则实数的值是（ ） A. 16 B. －16 C. D. 8. 我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A B. C. D. 10. ①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线 EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11 计算： _____________ 12. 若，，则的值为___________． 13. 某公司欲招聘一名部门经理，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照比例确定应聘者的平均成绩，已知应聘者甲的三项测试成绩分别为80分、96分、70分，则应聘者甲的平均成绩为______分． 14. 方程组的解是______． 15. 如图，已知直线，，，则的边上的高是______． 16. 如图，在中，，，．将沿射线方向平移后得到，连接，则的面积为______． 17. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转度（）得到，若，则的值为______． 18. 根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是______． 三、解答题 19. 因式分解 （1）m3﹣36m （2）（m2+n2)2-4m2n2 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 若关于，二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这个相同解； （2）求的值． 22. 七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）： 李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206； 张亮：171，186，182，191，201，197，201，205，211，215． 为了比较两人的成绩，制作了统计分析表： 平均数 中位数 众数 方差 李明 196 196 张亮 196 201 166.4 （1）直接写出李明成绩的众数______，张亮成绩的中位数______； （2）求出李明成绩的方差； （3）若以平均数和方差作为选拔标准，说明应选拔哪一位同学参加全校举行的跳绳比赛． 23. 如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC． （1）求证：∠1+∠2＝180°； （2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数． 24. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 25. 问题：已知多项式含有因式和，求、的值． 解答：设（其中