精品解析：安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷 本卷沪科版16.1～20.4，4页三大题，23小题，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程ax+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 4. 如图，在ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 20 D. 25 5. 下面是小明同学用配方法解方程2x-12x-1=0的过程： 解：2x-12x=1……第1步； x-6x=1……第2步； x-6x+9=1+9……第3步； （x-3）=10，x-3=±……第4步； ∴x1=3+，x2=3-； 最开始出现错误的是（ ） A. 第1步 B. 第2步 C. 第3步 D. 第4步 6. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 为了拓展学生的视野，提升学生的综合素养，某中学组织学生参加校本课程的学习活动，下面是2022年5月份随机抽取的40名学生每月参加校本课程学习课时进行的统计： 学习课时/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生参加校本课程学习课时数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为40名学生 B. 平均数是5.6节 C. 中位数是6节 D. 众数是11节 8. 已知三角形的边长是10、14、16，则这个三角形的面积是（ ） A. 36 B. 36 C. 40 D. 40 9. 在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠B＜90°， CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、DG、EF、FG，则下列结论错误的是（ ） A. CE⊥FG B. CF⊥DG C. EF=CF D. ∠DFC=∠AFG 10. 如图，在矩形ABCD中，点N、O、P、M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（ ） A. 2 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 11. 如果最简二次根式与3是同类二次根式，那么a的值是_____． 12. 如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3=140°，则∠4+∠5+∠6=___． 13. 如图，AD是ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N，若AC=4，则AN=______． 14. 已知：关于x的方程a(x+k)+2022=0的解是x1=-2，x2=1(a、k均为常数，a≠0)． （1）关于x的方程a(x+k+2)+2022=0的根是_______； （2）关于x的方程a(x+3k) +2022=0的根为_______． 三、解答题 15. 计算： 16. 解方程： 17. 如图，网格是由小正方形拼成，每个小正方形边长都为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上． （1）求BC的长； （2）求∠BCD大小． 18. 若x1、x2是关于x一元二次方程kx-2x+4=0的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1=，求(x1+1)(x2+1)的值． 19. 观察以下规律： ①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；…… （1）根据规律写出第5个等式为 　 　； （2）猜想：第n个等式，请你给出证明． 20. 已知：如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点． （1）若DE=2，则BC= ；若∠ACB=70°，则∠AED= °； （2）连接CD和BE交于点O，求证：CO=2DO． 21. 学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息． 八年级随机抽取了20名学生的分数是： 72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，93，95，