2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷14
2022-08-27
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资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | - |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 竞赛 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 50 KB |
| 发布时间 | 2022-08-27 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | Kupffer2025 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2022-08-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/34736524.html |
| 价格 | 0.50储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷14
1．（40分）在△ABC中，有AD⊥BC于D，，关于⊙(ABC)的极点为P，过E作PE的垂线分别与直线AB、AC交于点X、Y．求证：．
2．（40分）若a，b，，且，求证：
．
3．（50分）在一次宴会上有n位男士与n位女士，这n位女士能够有多少种方法选择男舞伴开始一次跳舞？如果每个人都必须换舞伴，第二次跳舞又有种选择方法．试证明当且仅当n为奇数时，p为偶数．
4．（50分）存在含有两个质数的勾股数组a、b、c，且，试判断盘a、b、c中哪个是质数，并证明其中一个质数的平方等于另外两个数的和．
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