2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷11

2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷11 1．（40分）已知实数满足，证明：存在n的一个排列，使得． 2．（40分）在锐角△ABC中，，O、H分别是其外心和垂心，M为BC中点，D是MH与△ABC外接圆的交点，且H在D、M之间．证明：AD、BC、OH共点当且仅当． 3．（50分）设大于1的正整数x、y满足： ． 其中表示x、y的最小公倍数．证明：x、y中的一个能整除另一个． 4．（50分）问一个半径为r的大圆盘最少要用多少个半径为的小圆盘才能将其盖住？ 学科网（北京）股份有限公司 $