专题训练（一） 代数计算 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

专　题 专题一　代数计算 一、无理数、平方根、立方根、二次根式 1．下列各数中：－2，，，，π－3.14，，无理数的个数是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．－2 的平方的平方根是(　C　) A．2 B．－2 C．±2 D． 3．若一个正方形的面积是12，则它的边长是(　A　) A．2 B．3 C．3 D．4 4．下列说法中正确的是(　A　) A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．－27没有立方根 5．估计＋1的值在(　B　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．－8的立方根是－2. 7．如果化为最简后与最简二次根式2的被开方数相同，则a的值是2. 8．若|a－2|＋＝0，则a＋b＝5. 9．计算： (1)＋－； 解 (2) 92＋|1－|－2－1×； 解：(2 ＝80. (3)(＋2)(－2)＋； 解：(3)原式 ＝2. (4)(π－2 022)0－(－1)2 022－|－|－－1. 10．【推理能力、运算能力】先阅读，再解答．由(＋)(－)＝()2－()2＝2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：＝＝－，请回答下列问题： (1)－1的有理化因式是 1； (2)化去式子分母中的根号：＝ ，＝3 ； (3)－＜－(填“＞”“＜”或“＝”)； (4)利用你发现的规律计算下列式子的值： • (＋1)． 解：(4) 二、方程(组)及其应用 11．关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝20的非负整数解的个数为(　C　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．以为解建立一个二元一次方程，其中不正确的是(　C　) A．3x－4y＝5 B．x－y＝0 C．x＋2y＝－3 D．－＝ 13．把方程4y＋x＝＋2y写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是(　B　) A．y＝x＋1 B．y＝－x＋ C．y＝x＋1 D．y＝x＋ 14．已知a，b满足方程组则3a＋b的值是(　B　) A．－8 B．8 C．4 D．－4 15．以方程组的解为坐标的点(x，y)，在平面直角坐标系中的位置是(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象