专题训练（四） 几何证明 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

专题四　几何证明 一、平行线的证明 1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(　A　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3＋∠5＝180° D．∠1＝∠5 2．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是(　B　) A．∠1＝∠2 B．∠BAD＋∠ADC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ADC＋∠DCB＝180° 3．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数为(　C　) (1)∠B ＋∠BCD ＝ 180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3 ＝∠4；(4)∠B ＝∠5； (5)∠D ＋∠BCD ＝ 180°. A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知三条不同的直线a，b和c，a∥b，c∥b，则a和c的位置关系是平行. 5．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠1＝∠2(填写一个你认为正确的条件即可)． 6．如图所示，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，管道AB，CD的关系是AB∥CD，依据是同旁内角互补，两直线平行. 7．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于48°时，AB∥CD. 8．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是①④(只填序号)． 9．如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB，CD分别绕点A、点C以1°/s和3°/s的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当CD∥AB时，t的值为5 s或95 s. 10．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，求证：CF∥BD. 证明：∵BD⊥BE， ∴∠DBE＝90°， ∴∠1＋∠2＝180°－∠DBE＝90°. ∵∠1＋∠C＝90°， ∴∠2＝∠C. ∴CF∥BD. 11．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，∠DCB ＝ 36°，CD平分∠ACB.当∠AED为多少度时，DE∥BC? 解：∵∠DCB＝36°，CD平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠DCB＝72°. 若DE∥BC，则∠AED＝∠ACB＝72°. ∴当∠AED＝72°时，DE∥BC. 12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠ABC＝∠C.