专题训练（二） 几何计算 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

专题二　几何计算 一、勾股定理计算 1．下列四组数，是勾股数的是(　B　) A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．6，7，8 D．32，42，52 2．在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，则BC边上的高为(　A　) A．12 B．10 C．9 D．8 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5, 2，3，则最大正方形E的面积是(　D　) A．13 B．26 C．34 D．47 第3题图 4．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是(　B　) 第4题图 A． B．5 C． D． 5．如图，四边形OABC为长方形，OA＝1，则点P表示的数为 . 第5题图 6．如图，在△ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为4.8. 第6题图 7．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为36. 8．一架25 dm长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7 dm.如果梯子的顶端沿墙下滑4 dm，那么梯足将向外滑动8 dm. 9．如图，将长方形纸片ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，则EC的长为3. 　 第9题图 10．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上． 　 第10题图 (1)分别求出AB，BC，AC的长； (2)试判断△ABC是什么三角形，并说明理由． ∴△ABC是直角三角形． 11．【数学文化】明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD＝5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度． 12．如图，在Rt△OA1A2中，过点A2作A2A3⊥OA2……以此类推，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2