第一次月考模拟卷（范围：特殊的平行四边形、一元二次方程）-2022-2023学年九年级数学上册同步知识点学习目标+对点训练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第一次月考模拟卷（范围：特殊的平行四边形、一元二次方程） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为　　 A．2 B． C．2或 D．0 【分析】由一元二次方程的定义，可知；一根是0，代入可得．的值可求． 【解答】解：是关于的一元二次方程，，即① 由一个根是0，代入，可得，解之得；② 由①②得．故选． 2. 顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是　　 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【分析】本题画出辅助线，连接、，证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形，再证平行四边形的一个角为直角即可． 【解答】解：如图，连接、，相交于点， 四边形为菱形，、、、为菱形边上的中点， ，， 四边形为平行四边形． 根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直， 故 所以四边形为矩形． 故选：． 3. 如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若，则　　 A． B． C． D． 【分析】利用平行线的性质先求出，再根据折叠的性质求出的度数，最后利用平行线的性质求出的度数． 【解答】解：， ，． ，， ． ． 故选：． 4. 一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：△， 方程有两个不相等的实数根． 故选：． 5. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行判断． 【解答】解：、为分式方程，所以选项不符合题意． 、为一元二次方程，所以选项符合题意； 、是一元三次方程，所以选项不符合题意； 、是二元二次方程，所以选项不符合题意； 故选：． 6. 用配方法解方程，下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】方程移项后，配方得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程移项得：， 配方得：，即． 故选：． 7. 下列一元二次方程中没有实数根的是　　 A． B． C． D． 【分析】分别计算出四个方程的根的判别式的值，判断各方程的根的情况即可． 【解答】解：、因为△，则方程有两个不相等的实数根，所以选项不符合题意； 、因为△，则方程有两个相等的实数根，所以选项不符合题意； 、因为△，则方程有两个不相等的实数根，所以选项不符合题意； 、因为△，则方程没有实数解，所以选项符合题意． 故选：． 8. 下列选项中能使成为菱形的是　　 A． B． C． D． 【分析】由菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的性质分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：、四边形是平行四边形， ，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形，， 为菱形，故选项符合题意； 、四边形是平行四边形，， 为矩形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形，， 为矩形，故选项不符合题意； 故选：． 9. 某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程　　 A． B． C． D． 【分析】可设全班有名学生，则每人写份留言，共写份留言，进而可列出方程即可． 【解答】解：设全班有名学生，则每人写份留言， 根据题意得：． 故选：． 10. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知假设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，得出平均单株盈利为元，由题意得即可． 【解答】解：设每盆应该多植株，由题意得 ， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程的解为　，　． 【分析】先计算得到，然后利用直接开平方法解方程． 【解答】解：， ， 所以，． 故答案为，． 12. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为 　　． 【分析】可先表示出第一年的产量，那么第二年的产量增长率），把相应数值代入即可求解． 【解答】解：第一年的产量为， 第二年的产量在第一年产量的基础上增加，为， 则列出的方程是． 故答案是：． 13. 方程化成一般形式为　　． 【分析】根据单项式乘以多项式的运算，移项、合并同类项，整理即可得解． 【解答】解：，