专题06 等边三角形的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编 专题06 等边三角形的判定和性质 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分） 1．（2分）（2021八上·河东期末）如图，过边长为4的等边的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A． B．2 C． D． 2．（2分）（2021八上·牡丹江期末）如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2分）（2021八上·海淀期末）如图，是等边三角形，D是BC边上一点，于点E．若，则DC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）（2021八上·铁岭期末）如图，是等边中边上的点，，，则是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 5．（2分）（2021八上·哈尔滨月考）下列说法中：①与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④有一个角是60°的三角形是等边三角形．正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2分）（2021八上·德阳月考）如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则最小值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 7．（2分）（2021八上·长沙期末）如图，等边 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， ， ，在BD上有一动点E，则 的最小值为（　　） A．7 B．8 C．10 D．12 8．（2分）（2021八上·句容期末）如图，边长为5的等边三角形 中，M是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点B逆时针旋转 得到