专题02 翻折变换（折叠问题版）-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编 专题02 翻折变换（折叠问题） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021八上·嘉兴期末）如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A、B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH、则下列结论不一定成立的是（　　) A． B． C． D． 【答案】B 【完整解答】解：A、由折叠性质得：AD=DF，BH=HF， ∴AF=2DF，BF=2FH， 又∵AF+FB=AB， ∴2DF+2FH=AB，即2（DF+FH）=AB， ∴DH=AB，A不符合题意； B、由折叠性质得：EF=AE，FG=BG， 若AE=BG，则有EF=FG成立，显然条件不足，无法判断，B符合题意； C、由折叠性质得：∠A=∠EFD，∠B=∠GFH， 又∵三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠EFD+∠GFH=90°， ∴∠EFG=90°，即EF⊥FG，C不符合题意； D、由折叠性质得：ED⊥AB，GH⊥BA， ∴DE∥GH. 故答案为：B. 【思路引导】（1）由由折叠性质得：AD=DF，BH=HF，再由线段和差关系推导出2（DF+FH）=AB，即可推出DH=AB；（2）由折叠性质得：EF=AE，FG=BG，条件并未告知AE=BG，显然结论无法成立；（3）由折叠性质得：∠A=∠EFD，∠B=∠GFH，再通过直角三角形中∠A+∠B=90°进行等量代换，再通过互补关系即可推出EF⊥FG；（4）由折叠性质得ED和GH分别平行于AB即可判断. 2．（2分）（2021八上·桓台期末）如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【完整解答】解： 根据折叠可知∠A′=∠A， ∵∠1=70°， ∴∠A′DA=180°-∠1=110°， ∴根据三角形外角∠A′=∠2-∠A′DA=152°-110°=42°， ∴∠A=42°． 故答案为：B． 【思路引导】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，利用邻补角的性质求出∠A′DA=180°-∠1=110°，最后利用三角形外角的性质可得∠A′=∠2-∠A′DA=152°-110°=42°，从而得解。 3．（2分）（2021八上·河东期末