专题2.8 有理数及其运算（压轴题综合训练卷）-2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（北师大版）

专题2.8 有理数及其运算（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（　　） A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2 【思路点拨】 根据倒数的定义判断A选项；根据相反数的定义判断B选项；根据0的相反数是0判断C选项；根据正数的绝对值等于它本身判断D选项． 【解题过程】 解：A选项，2与﹣2互为相反数，故该选项不符合题意； B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意； C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意； D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．（2021秋•滕州市月考）下列说法中正确的有（　　）个．①0是整数，也是正数：②﹣1是负分数；③3.2是正小数，不是正分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数；⑥非负数就是正数和零． A．0 B．1 C．2 D．3 【思路点拨】 分别根据有理数的定义与分类以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【解题过程】 解：①0是整数，但0既不是正数，也不是负数，故原说法错误： ②﹣1是负分数，说法正确； ③3.2是正小数，也是正分数，故原说法错误； ④自然数一定是正数，说法错误，0是自然数，但0既不是正数，也不是负数； ⑤负分数一定是负有理数，说法正确； ⑥非负数就是正数和零，说法正确． 所以说法中正确的有3个． 故选：D． 3．（2022春•东台市月考）某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（　　） A．253 B．255 C．257 D．259 【思路点拨】 根据题意，n个小时后细胞存活的个数是2n+1，求出n＝8时的值即可． 【解题过程】 解：根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2+1； 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22+1； 3小时后分裂成10个并死去一个，剩9个，9＝23+1； …… n个小时后细胞存活的个数是2n+1， 当n＝8时，存活个数是28+1＝257． 故选：C． 4．（2021秋•新华区校级期中）若a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2，则（a+b）2021+（）3﹣3cd+2m的值（　　） A．0 B．0或﹣8 C．﹣2成6 D．2或﹣6 【思路点拨】 根据相反数、倒数、绝对值得出a+b＝0，1，cd＝1，m＝±2，代入求出即可． 【解题过程】 解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2， ∴a+b＝0，1，cd＝1，m＝±2， 当m＝2时，（a+b）2021+（）3﹣3cd+2m＝02021+（﹣1）3﹣3×1+2×2＝0﹣1﹣3+4＝0， 当m＝﹣2时，（a+b）2021+（）3﹣3cd+2m＝02021+（﹣1）3﹣3×1+2×（﹣2）＝0﹣1﹣3﹣4＝﹣8． 故（a+b）2021+（）3﹣3cd+2m的值是0或﹣8． 故选：B． 5．（2020秋•江阴市校级月考）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（　　） A．﹣26 B．﹣20 C．﹣30 D．30 【思路点拨】 设电子跳蚤落在数轴上的某点K0＝a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算． 【解题过程】 解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0＝a，规定向左为负，向右为正． 根据题意，得a﹣1+2﹣3+4﹣…+100＝30， a+（2﹣1）+…+（100﹣99）＝30， a+50＝30， a＝﹣20． 故选：B． 6．（2022•钟山县模拟）计算：1结果是（　　） A．1 B．1 C．2 D．2 【思路点拨】 根据2×（）＝1，可得1（）＝1计算即可求解． 【解题过程】 解：1 ＝1+1 ＝2． 故选：C． 7．（2022春•岳麓区校级月考）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整