第二章 有理数及其运算（单元测试）--2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第2章 有理数及其运算 单元测试 参考答案与试题解析 一、单选题 1．（2021·全国七年级课时练习）在 这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】 依据比较有理数大小的法则进行比较即可． 【详解】 解：∵ ， 是负数， ∴它们小于0和 ； 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 最小． 故选A． 【点睛】 本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．（2021·全国七年级课时练习） 的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】 先去绝对值，然后依据相反数的定义求解即可． 【详解】 根据相反数的意义， 的相反数为： ， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 3．（2021·全国七年级课时练习）在 ， ， ， 中，最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据绝对值及乘方进行计算比较即可． 【详解】 ， ， ， ， ， ， ， 中，最大的是 ． 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（2021·全国七年级课时练习）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作 步，那么向南走7步记作（ ） A． 步 B． 步 C． 步 D． 步 【答案】B 【分析】 根据具有相反意义的量求解即可 ． 【详解】 根据南北方向是具有相反意义的，则如果向北走5步记作 步，那么向南走7步记作 步． 故选B． 【点睛】 本题考查了具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 5．（2021·全国七年级课时练习）若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据绝对值和偶数次方的非负性可知 ，由此即可求解． 【详解】 解：由绝对值及偶数次方总是大于等于0可知： 且 ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 【点睛】 本题考查绝对值和偶数次方的非负性，属于基础题，计算过程中细心即可． 6．（2021·全国七年级课时练习）计算 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先去绝对值，计算平方数，再进行除法运算，最后计算加减即可． 【详解】 故选：A． 【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，属于基础题，比较容易，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 7．（2021·全国七年级课时练习）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ），刻度尺上 和 分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上 对应数轴上的数为（ ） A． B．4.6 C．2.6 D． 【答案】A 【分析】 利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可． 【详解】 解：由数轴可知刻度尺上“ ”对应数轴上的数是： ． 故选：A． 【点睛】 本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离． 8．（2021·全国七年级课前预习）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 略 9．（2021·全国）下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据有理数加减混合运算法则计算即可． 【详解】 解：A． ，本选项错误； B． ，本选项错误； C． ，本选项正确； D． ，本选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的加减运算，熟知运算法则是解题的关键． 10．（2020·浙江七年级单元测试）某种金属元素铋 会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将每个小时的衰变量相加，计算可得结果． 【详解】 解：由题意可得： = = = 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式． 二、填空题 11．（2021·江苏七年级专题练习）对于（﹣2）3，指数是_____，底数是______，（﹣2）3＝______；对于﹣42，指数是_____，底数是_____，幂是 _____． 【答案】3 -2 -8 2 4 -16 【详解】 【分析】根据乘方的定义