精品解析：江西省吉安市永丰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年上半年期末质量监测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×10﹣8 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀硬币，一定正面向上 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 将油滴在水中，油会浮在水面上 5. 如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A. B. C. D. 6. 某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表： 个数x/个 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+06 24+0.9 32+1.2 … 下列用销售个数x表示售价y关系式中，正确的是 ( ) A. y=(8+0.3)x B. y=8x+0.3 C. y=8+0.3x D. y=8+0.3+x 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若x n =3，则 x 2n =___________ 8. 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是___． 9. 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则ABD的面积为_____． 10. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ 11. 已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____． 12. 若，则x的值为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，AB、CD相交于点O，．试说明：． 14 先化简，再求值：，其中． 15. 一个质地均匀的正方体骰子每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后． （1）求掷出的点数不大于4的概率； （2）求掷出的点数能被3整除的概率． 16. 如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 17. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式； (2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 19. 如图，在长方形ABCD中，，动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动：同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时．解答下列问题： （1）当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值； （2）是否存在某一时刻t，使?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由： 20. 如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点． （1）若，求的度数． （2）若是上的一点，且，与相等吗？请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，将一个边长为正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）用图1可以验证的乘法公式是________________； （2）如果图1中的a，满足，求的值； （3）如图2，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 22. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道骑行，图中的折线表示两人之间的距离与甲的行驶时间之间的关系，根据图象回