冀教版（新）九上-26.4 解直角三角形的应用 第三课时【优质课件】

26.4 解直角三角形的应用 第3课时 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 1.解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做直角三角形. 2.直角三角形中诸元素之间的关系： （1）三边之间的关系：a 2+b 2=c 2 (勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系： 把∠A换成∠B同样适用. 新课精讲 探索新知 1 知识点 借助工具测量的应用 想一想 如图，小明想测量塔CD 的高度.他在A处仰望塔顶，测 得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B 处，测得仰角 为60°，那么该塔有多高？ (小明的身高忽略不计，结 果精确到1m) 探索新知 1.运用锐角三角函数解决实际问题的方法： (1)弄清题意，画出示意图； (2)找出图形中的线段、角所表示的实际意义，并找到所要解决的问题； (3)寻找要求解的直角三角形，有时需要作适当的辅助线； (4)选择合适的边角关系式，进行有关锐角三角函数的计算； (5)按照题目要求的精确度确定答案，并注明单位，作答． 探索新知 2、常见的图形与关系式如下表所示： 图形 关系式 BD＝CE AC＝BC·tan α AE＝AC＋CE BD＝BC－DC＝AC· AG＝AC＋CG＝AC＋BE BC＝DC－DB＝ AD ·(tan α－tan β) 探索新知 续表： 图形 关系式 BC＝BD＋DC＝AD · AB＝DE＝AE ·tan β CE＝AE ·tan α CD＝CE＋DE＝ AE ·(tan α＋tan β) BC＝BE＋EF＋FC＝BE＋AD＋FC ＝AD＋h · 探索新知 例1 “中国益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端位于A，B 两点，小张为了测量A，B 之间的河宽，在垂直于新大桥AB 的直线形道路l上测得如下数据：∠BDA＝76.1°，∠BCA＝68.2°，CD＝82 m．求 AB 的长．(结果精确到0.1 m． 参考数据：sin 76.1°≈0.97， cos 76.1°≈0.24，tan 76.1°≈4.0； sin 68.2°≈0.93，cos 68.2°≈0.37， tan 68.2°≈2.5)